题目：基于神经网络的火星大气进入近似最优制导方法

探测器进入火星大气层以后，制导与控制系统的任务是保证探测器以一定的精度到达预定区域。探测器经过300天左右飞行后，其气动特性、质量特性等都存在不确定性，而且，和地球相比，火星大气密度很稀薄，导致控制能力有限。大气密度分布也不均匀，气候等比较复杂，这些不确定性和复杂性加大了制导与控制的难度。另外，地球与火星之间的通讯存在很大延迟，这要求探测器必须具有自主制导与控制的能力。传统的制导与控制技术导致落点误差椭圆的半径在数百公里的量级，无法满足未来火星取样返回和载人登陆等任务对着陆精度的需求。因此，有必要发展新一代的行星制导与控制技术。大气进入段是探测器进入火星大气的第一个阶段，对后面的下降段和着陆段制导与控制的精度会产生很大的影响。本文主要研究大气进入段的制导与控制方法，基于神经网络求解最优控制问题，主要研究内容包括：

首先，为了分析探测器飞行过程中的动态特性，通过合理的假设和近似，建立火星进入段的动力学模型。由于纵向模型经常被用来设计进入段的制导律，在本文中我们主要考虑纵向模型。采用了跟踪标称轨迹的策略去实现纵向制导，这就需要一条事先规划好的标称轨迹。基于设计好的标称轨迹，推出跟踪误差模型，为后面制导和控制设计提供必要的数学模型。

然后，直接针对探测器的非线性纵向跟踪误差模型，基于神经网络求解设计非线性近似最优控制器，保证好的跟踪控制效果，问题转化为利用神经网络近似求解HJB方程。

最后，考虑在飞行过程中存在模型不确定情况，基于神经网络求解设计探测器的非线性近似最优保成本控制器，它是一个鲁棒的状态反馈控制器，不仅保证了闭环系统在有限时间内对于所有的容许不确定有有界响应，而且使成本的上界是最小的。问题转化为利用神经网络近似求解修正的HJB方程。仿真结果验证了设计方法的有效性。