2017年厦门大学机电工程系847信号与系统之信号与系统考研导师圈点必考题汇编
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2017年厦门大学机电工程系847信号与系统之信号与系统考研导师圈点必考题汇编（一） ... 2 2017年厦门大学机电工程系847信号与系统之信号与系统考研导师圈点必考题汇编（二） . 17 2017年厦门大学机电工程系847信号与系统之信号与系统考研导师圈点必考题汇编（三） . 31 2017年厦门大学机电工程系847信号与系统之信号与系统考研导师圈点必考题汇编（四） . 43 2017年厦门大学机电工程系847信号与系统之信号与系统考研导师圈点必考题汇编（五） . 55
一、证明题
1． 待传输标准信号表达式为
，试证明以下结论:
（l ）相应的匹配滤波器之冲激响应
，
其中
（2）在匹配条件下加入e （t ），可求得输出信号
【答案】（1）（l ）由在加性白噪声背景下，对
实现匹配滤波器的系统冲激响应为
所以
命题得证。
（2）由第（2）问的结论可知
对
取拉氏变换有
由于
，因此
命题得证。
2． 证明：
一般情况：
【答案】先证明一般情况：
可归纳得
所以
由此结论可知
3． 图（a ）所示为可以实现正交多路复用的调制与解调系统，设两路被传递的信号为限带信号，其最高频率均为
; 理想低通滤波器的
; 两路载波信号的频率均为如图（b ）所示。证明
，但相位相差
。
均
，（正交即为此意）
图
【答案】由系统框图易知:
故得
同理可证
此结果说明，此系统可利用一个信道实现多路信号的传输，但低通滤波器
的截止频率
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