2017年西安工业大学建筑工程学院818材料力学之材料力学考研强化模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 悬臂梁的横截面为槽形，在自由端承受如图所示的垂直于梁轴线的集中力F （图中A 为弯曲中心，C 为截面形心）。它们的变形形式分别为_____。
【答案】（A ）平面弯曲; （B ）斜弯曲; （C ）平面弯扭组合; （D ）斜弯曲和扭转; （E ）平面弯曲。
【解析】
（A ）、（E ）两结构外力（作用线）过弯心，且与形心主惯性轴平行，故为平面弯曲。
（B ）结构外力过弯心，但不与形心主惯轴平行，可分解为F y 、F x 两个分量，形成两个平面弯曲，为斜弯曲。
，T=Fa（作用于弯心的扭矩），故为平面弯（C ）结构当F 从形心向弯心简化后，得F （过形心）
曲和扭转组合。
（D ）结构F 作用在形心，但不与形心主惯轴垂直，分解为F y 、F x ，F x 分量同E 为平面弯矩，F y 同C 为平 面弯曲与扭转组合，故为斜弯曲与扭转组合。
2． 同一材料，在相同的变形形式中，当循环特征r=_____时，其持久极限最低。
【答案】r=﹣1
3． 直径为d 的圆截面钢杆受轴向拉力作用发生弹性变形，己知其纵向线应变为c ，弹性模量为E ，泊松比为μ，则杆的轴力F=_____，直径减小Δd=_____。 【答案】
【解析】由胡克定律 可知，轴力
②在弹性变形阶段，横向应变可得
4． 如图（a ）和（b ）所示梁的静不定度分别为_____度和_____度。
【答案】2; l
【解析】图（a ）中整体分析的未知量有:固定端竖直方向上的力和弯矩，两个支反力; 分别解除两个支反力，相当于解除了两个内约束，可求得剩下未知量; 图（b ）中局部分析的未知量:铰接点上的竖直方向上的力， 两个支反力。解除两个支反力中的任何一个，相当于解除一个内约束后，即可求得剩下未知量。
二、计算题
5． 图中所示各杆均由同一种材料制成，材料为线弹性，弹性模量为E 。各杆的长度相同。试求各杆的应变能。
图
【答案】（l ）整个杆件的应变能:
（2）杆上距离下端x 处截面上的轴力为： ，故杆件的应变能力为：
6． 一水轮机主轴承受轴向拉伸与扭转的联合作用，如图（a ）所示。为测定拉力F 和转矩T ，在主轴上沿轴线方向及与轴向夹角45°的方向各贴一电阻应变片。现测得轴等速转动时，轴向应变平均值， 45°方向应变平均值
。试求拉力F 和转矩T 。
。已知轴的直径D=300mm，
材料的
图
【答案】工程中经常用电测法测定结构所承受的外载荷，应先分析测点处的应力状态，求出应力与载荷间的关系，然后利用广义虎克定律，由测出的应变值求得外载荷。
主轴在拉伸与扭转的联合作用下，外表面各点的应力状态如图（b ）所示。其中拉伸正应力
扭转切应力
为了求得轴向和45°方向应变与及之间的关系，将图7一28（b ）所示应力状态分解为一单向
拉伸应力状态和一纯剪切应力状态，如图（c ）所示。
单向拉伸应力状态的正应力引起轴向应变，即
45°方向应变由两种应力状态的45“和135。方向的正应力共同引起，即
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