2017年西安工业大学建筑工程学院818材料力学之材料力学考研冲刺密押题
● 摘要
一、填空题
1． 直径为d 的圆截面钢杆受轴向拉力作用发生弹性变形，己知其纵向线应变为c ，弹性模量为E ，泊松比为μ，则杆的轴力F=_____，直径减小Δd=_____。 【答案】
【解析】由胡克定律
可知，轴力
②在弹性变形阶段，横向应变可得
2． 图所示压杆的下端固定，上端为弹簧支承，其长度系数的范围为_____。
图
【答案】
【解析】杆的上端与弹簧相连接，由于弹簧也发生变形，因此压杆的端截面是介于固定支座和铰支座之间的 弹性支座。
3． 如图所示为一非对称循环的交变应力曲线，则交变应力的循环特性r=_____，
应力幅值_____ ，平均应力
______。
图
【答案】
【解析】由题图可知，循环特性:应力幅值:平均应力:
，则有
4． 轴传递的功率一定时，轴的转速越小，则轴受到的外力偶矩越_____; 当外力偶矩一定时，传递的功率越大，则轴的转速越_____。 【答案】大；大
【解析】由外力偶矩计算公式偶矩一定，功率越大，转速也越大。
可知：①功率一定，转速越小，外力偶矩越大; ②外力
二、计算题
5． 如图1所示开口圆环，R=35mm，d=4 mm，F=10N，弹性模量E=200 GPa，切变模量G=80GPa，P=2F，许用应力
，忽略开口处间隙尺寸。
（l ）按第三强度理论校核强度。 （2）求开口沿F 方向相对位移。
【答案】（1）建立弯矩与扭矩方程，内力分析如图2所示。
图1 图
2
合弯矩方程
因为最大相当应力既不在弯矩最大位置，也不在扭矩最大位置，需解极值问题决定。 由
，即
，解得
则
故此开口圆环安全。
（2）配置单位载荷系统，沿F 方向加一对单位力，由于单位载荷的作用点和方位与实际载荷的相同，故只需令实际载荷的弯矩方程中P=0，F=1，即得单位载荷的弯矩方程和扭矩方程为
沿F 相对位移
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