2017年湖北工业大学理学院951统计学考研冲刺密押题
● 摘要
一、单项选择题
1． —种新产品在刚刚问世时，初期的市场需求量增长很快，当社会拥有量接近饱和时，需求量逐渐趋于一稳定的水平。你认为描述这种新产品的发展趋势采用下列哪种趋势线比较合适（ ）。
A. 趋势直线
B. 修正指数曲线
C.Gompertz 曲线
D. 二次曲线
【答案】B
【解析】修正指数曲线用于描述这样的一类现象：初期增长迅速，随后增长率逐期降低，最终以K
为増长极限。修正指数曲线的趋势方程为
2． 在方差分析中，不同水平下样本数据之间的误差称为（ ）。
A. 组内误差
B. 组间误差
C. 组内平方
D. 组间平方
【答案】B
【解析】来自不同水平之间的数据误差称为组间误差。组间误差是随机误差和系统误差的总和。
3． 变量值与其平均数的离差除以标准差后的值称为（ ）。
A. 标准分数
B. 离散系数
C. 方差
D. 标准差
【答案】A
其中
为待定系数
4． 由最小二乘法得到的回归直线，要求满足因变量的（ ）。
A. 平均值与其估计值的离差平方和最小
B. 实际值与其平均值的离差平方和最小
C. 实际值与其估计值的离差和为0
D. 实际值与其估计值的离差平方和最小
【答案】D
【解析】最小二乘法是通过使因变量的观测值与估计值之间的离差平方和到达到最小来估计参数的方法。
5． 当对单个正态总体均值检验时，如果总体方差未知则应该进行（ ）。
A.Z 检验
B.F 检验
C.t 检验
D. 卡方检验
【答案】C
【解析】当总体方差
故可采用t 检验。
6． 样本A.
C.
D. 未知，检验
未知，检验_已知，检验B. 已知，检验未知时，其中代表样本均值，s 代表样本的标准差。来自正态总体
t 统计量适用于（ ）。
【答案】C
【解析】在正态总体、方差已知或非正态总体、大样本情况下，总体均值的假设检验统计量采用的是z 统计 量。在正态总体、方差未知、小样本情况下，总体均值的假设检验统计量采用的是t 统计量。AB 两项采用的都是检验。
7． 在方差分析中，某一水平下样本数据之间的误差称为（ ）。
A. 随机误差
B. 非随机误差
C. 系统误差
D. 非系统误差
【答案】A
【解析】由于其他随机因素造成的误差称为随机误差，简称为误差，它反映了随机因素对观
测数据的影响。
8． 在一项犯罪研究中，收集到2000年的犯罪数据。在那些被判纵火罪的罪犯中，有50人是酗酒者，43人不喝酒；在那些被判诈骗罪的罪犯中，有63人是酗酒者，144人是戒酒者。在
的显著性水平下，检验“纵火犯中酗酒者的比例高于诈骗犯中酗酒者的比例”，建立的原假设和备择假设是（ ）。
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】原假设是指研宄者想收集证据予以推翻的假设；备择假设是指研宄者想收集证据予以支持的假设。题中需检验的是纵火犯中酗酒者的比例高于诈骗犯中酗酒者的比例，
所以原假设备择假设为
9． 分别采用重复随机抽样和不重复随机抽样，两者样本均值的期望值（ ）。
A. 相等
B. 有时相等，有时不等
C. 前者小于后者
D. 后者小于前者
【答案】A
【解析】在无限总体情况下，总体均值设为从期望为方差为总体方差为则重复随机抽样的样本均值服方差为
的正态分布，不重复随机抽样的样本均值服从期望为的正态分布。据此可知，采用重复随机抽样和不重复随机抽样，两者样本均值的期望值是相等的，但是方差前者比后者大。
10．标准化残差图主要用于直观地判断（ ）。
A. 回归模型的线性关系是否显著
B. 回归系数是否显著
C. 误差项服从正态分布的假定是否成立
D. 误差项等方差的假定是否成立
【答案】C
【解析】在回归模型中，假定是期望值为0、方差相等且服从正态分布的一个随机变量。通过对残差图的分析来判断对误差项的假定是否成立。
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