2018年中国农业科学院食物营养所341农业知识综合三[专业学位]之材料力学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、解答题
1． 图所示直径为d 、长度为l 的圆轴AB ，两端受固定轴承约束，在水平面内与刚性杆BC 、DE 刚性相连，DE 杆受相距为
、刚度均为k 的两竖直弹簧约束。
。
试求:垂直力F 作用点C 的位移
图
【答案】由题中给出的条件知两弹簧抗力相等，由静力平衡条件得弹簧抗力为
得弹簧的轴向变形为
由于弹簧变形引起的DE 杆和轴AB 的转角为
又AB 杆的扭矩T=Fb引起的扭转角为
于是可得BC 杆的转角为
则C 点的位移为
2． 试作图（a ）所示梁的剪力图和弯矩图。c 处为中间铰链，力偶
距铰链极近。
图
【答案】（1）之反力在中间铰链处将梁拆开成两部分，从辅梁CD 段可求出将
当作外载加到主梁ABC 上，由主梁可求出
（2）计算Q 值
。
（3）计算M 值
梁的中间铰链传力不传矩，所以求应单独画。
梁的剪力图和弯矩图如图（b ）和（C ）所示。
3． 梁的两端支撑在相同的弹簧上，弹簧的刚度C=300kN/m，如图所示。重量为P=2kN的物体从高度h=20mm处自由落下，冲击到简支梁跨中的顶面上。已知该梁由20b 号工字钢制成，跨长l=3m，钢的弹性模量E=210GPa。试求梁横截面上的最大正应力。（不计梁和弹簧的自重）
可以从
算过来，但
不能连续算过来，CD 段的M 图
图
【答案】由型钢表查得20b 号工字钢的相关参数分组成，即
自由落体冲击时，动荷因数为：
又在P 静载作用下，梁内的最大静应力
， 。
梁在冲击点处沿冲击方向的静位移，由简支梁在跨中截面的静挠度和两端支承弹簧的缩短量两部