2017年石家庄铁道大学土木工程学院901材料力学[专业学位]考研强化模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 脆性材料的破坏一般以_____为标志，所以取_____作为极限应力，且由于脆性材料的强度指标的分散 度较大，故选取安全系数时应多给一些_____。 【答案】断裂; 强度极限:强度储备。
2． 如图所示结构中，斜杆的许用应力为两根杆的夹角
（ ）
，力F 在水平刚性杆上移动。试求斜杆重量最轻时，
【答案】
【解析】提示由静力平衡条件确定斜杆轴力与荷载位置的关系，进一步确定最不利荷载位置及相应的最大轴力; 由强度条件确定斜杆体积与两杆夹角的关系，进一步确定使斜杆体积最小的两杆夹角。
3． 如图所示为一重量为Q 的物体从距圆柱形螺旋弹簧顶端为h 处下落，在开始下落时该物体具有初速度v 0，若弹簧的弹簧常数为k ，则冲击的动荷系数为_____。
图
【答案】
【解析】物体自由下落时的动载荷因数:其中在初速度v 0条件下，相当于物体从高得
。
处自由落体; Δst 为静位移，
代入整理
4． 如图所示为一非对称循环的交变应力曲线，则交变应力的循环特性r=_____，
应力幅值_____ ，平均应力
______。
图
【答案】
【解析】由题图可知，循环特性:应力幅值:平均应力:
，则有
二、计算题
5． 一刚性板由四根支柱支撑，四根支柱的长度和截面都相同，如图1所示。如果荷载F 作用在A 点，试求四根支柱的轴力。
图1
【答案】作刚性板的受力简图，及其变形位移图，如图2所示。
图2
（l ）根据刚性板的静力平衡条件可得:
根据结构的对称性可得:（2）补充方程
如刚性板的位移图所示，根据几何关系可得
由结构对称可知J :二习; ，其中，由胡克定律得各杆伸长:
代入式④，整理可得补充方程:（3）求解
联立式①②③⑤，解得各杆轴力:
6． 如图1所示，光滑铝棒和薄钢筒套在一起，无间隙无初压力和摩擦，钢和铝的弹性模量分别为Es 和 E A ，铝的泊松比
，铝棒上作用一对轴向压力F ，求薄钢筒和铝棒内的应力。
【答案】设筒棒间分布压力为p ，薄钢筒和铝棒的受力分析如图2所示。
图1 图2