2017年塔里木大学水利与建筑工程学院914材料力学考研题库
● 摘要
一、填空题
1． 如图（a ）和（b ）所示梁的静不定度分别为_____度和_____度。
【答案】2; l
【解析】图（a ）中整体分析的未知量有:固定端竖直方向上的力和弯矩，两个支反力; 分别解除两个支反力，相当于解除了两个内约束，可求得剩下未知量; 图（b ）中局部分析的未知量:铰接点上的竖直方向上的力， 两个支反力。解除两个支反力中的任何一个，相当于解除一个内约束后，即可求得剩下未知量。
2． 悬臂梁的横截面为槽形，在自由端承受如图所示的垂直于梁轴线的集中力F （图中A 为弯曲中心，C 为截面形心）。它们的变形形式分别为_____。
【答案】（A ）平面弯曲; （B ）斜弯曲; （C ）平面弯扭组合; （D ）斜弯曲和扭转; （E ）平面弯曲。【解析】
（A ）、（E ）两结构外力（作用线）过弯心，且与形心主惯性轴平行，故为平面弯曲。
（B ）结构外力过弯心，但不与形心主惯轴平行，可分解为F y 、F x 两个分量，形成两个平面弯曲，为斜弯曲。
，T=Fa（作用于弯心的扭矩），故为平面弯（C ）结构当F 从形心向弯心简化后，得F （过形心）曲和扭转组合。
（D ）结构F 作用在形心，但不与形心主惯轴垂直，分解为F y 、F x ，F x 分量同E 为平面弯矩，F y 同C 为平 面弯曲与扭转组合，故为斜弯曲与扭转组合。
3． 低碳钢在单向拉伸试验过程中，按其伸长量与载荷的关系，其工作状态大致可分为四个阶段即:弹性阶段、_____、_____、_____和_____。其中，“颈缩”现象出现在阶段。 【答案】屈服阶段; 强化阶段; 局部变形阶段; 局部变形。
4． 轴传递的功率一定时，轴的转速越小，则轴受到的外力偶矩越_____; 当外力偶矩一定时，传递的功率越大，则轴的转速越_____。 【答案】大；大
【解析】由外力偶矩计算公式偶矩一定，功率越大，转速也越大。
可知：①功率一定，转速越小，外力偶矩越大; ②外力
二、计算题
5． 等直圆轴的截面形状分别如图1所示，实心圆轴的直径d=60mm，空心圆轴的内、外径分别为d 0=40 mm、D 0=80mm。材料可视为弹性-理想塑性，其剪切屈服极限τs =160 MPa。试求两轴的极限扭矩。
图
1
图2
【答案】当轴处于完全塑性状态时的扭矩即为极限扭矩，此时两轴横截面上的应力分布如图2所示。实心轴的极限扭矩:
空心圆轴的极限扭矩:
6． 图1所示平面刚架AB 柱受有水平载荷q 的作用，Bc 梁自由端c 受有铅直载荷尸p 的作用，试计算BC 梁中点D 的铅直位移
。
图1
【答案】（l ）建立如图2所示坐标系，该刚架的弯矩方程为: CB 段：BA 段：
为求得D 截面的铅垂位移，在D 截面施加一竖直向下的单位力，此时刚架的弯矩方程: CD 段：DB 段：BA 段：
图2
由能量法得到D 截面的铅垂位移: