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一、填空题

1． 在组合变形情况下，直杆长为l 的横截面上同时存在轴力N （x ），、扭矩M n （x ）和弯矩M （x ）试写出组合 变形时计算整个杆件总变形能的积分表达式U=_____。 【答案】

2． 若图（a ）所示梁的中点C 挠度为v 2=_____。

，则图（b ）梁的中点挠度为（己知El 为常数）

【答案】

，将图（b ）变换为图（b-l ）和图（b-2）的

【解析】图（a ）所示简支梁中点C 的挠度位移仅有图（b-l ）下的载荷产生，故:

两种情况叠加。图（b-2）中由结构对称，载荷反对称知其变形亦反对称，故中面位移为零，C 点

3． 图所示压杆的下端固定，上端为弹簧支承，其长度系数的范围为_____。

图

【答案】

【解析】杆的上端与弹簧相连接，由于弹簧也发生变形，因此压杆的端截面是介于固定支座和铰支座之间的 弹性支座。

4．

己知构件危险点的最大工作应力为件的工作安全因数为【答案】

_____。

，

材料和构件的持久极限分别为

和

，则构

二、计算题

5． 图1所示结构，立柱CD 为外径D=100mm，内径d=80m的钢管，其材料为Q235钢，Mpa ，

=240 Mpa，E=200 Gpa，稳定安全系数为n st =3。试求容许荷载[F]。

=200

图

1

图2

【答案】根据平衡条件可得

两端铰支

可用欧拉公式

由稳定条件

6． 试用卡氏第二定理求图（a ）所示刚架上的点A 、B 间的相对线位移和C 点处两侧截面的相对角位移。各杆的弯曲刚度均为EI 。

图

【答案】（l ）A 、B 间的相对线位移△AB 。