2018年南京工业大学交通运输工程学院833结构力学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、计算题
1． 试表述并验证桁架单元的“平衡-几何”互伴定理。
【答案】桁架单元的“平衡-几何”互伴定理为：
如果所选取桁架单元的内力
为共辄关系，则平衡矩阵
和几何矩阵
必互为转置矩阵：
采用方案进行验证。 桁架单元平衡矩阵为：
和变形
之间
单元几何平衡矩阵为：
由 可知，桁架平衡-几何互伴定理成立。
2． 用弯矩分配法计算如图所示连续梁，并作弯矩图，各杆EI=常数。
图
【答案】计算转动刚度：计算分配系数：固端弯矩：
本题含有结点力偶，计算过程如图所示，根据最后弯矩值作M 图如图所示。
L
图
图
3． 用机动法作图所示多跨静定梁中
的影响线。
图
【答案】影响线见图:
图
4． 对图（a ）所示体系进行几何分析。
图
【答案】本题上部体系与基础间的约束较多，最好先从基础开始组装，见图（b ）。杆1、25—6、7—8组成的二元体，与基础刚结，再依次增加由杆3—4、组成无多余约束的几何不变体系，铰C 为两个多余约束。原体系为有两个多余约束的几何不变体系。
5． 已知
：
求
图1
【答案】（1）本题采用能量法进行求解. 由位移的方程可求得：
则系统的能量为：
（2）为了方便研宄，将图示结构翻转，建立如图2所示的方程体系：
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