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一、概念题

1． 市场有效性

【答案】市场有效性一般是指在市场上，商品买卖之间的相互行为形成某一特定商品价格，这一价格能够全面反映有关商品的所有公开信息，尤其在出现任何有关的新信息后，上述价格应该能够立即随之做出调整的整个过程的效率。对市场有效性的直观刻画是：价格可以反映所有公开的信息；价格对有关新信息可以做出迅速且不偏不倚的反映；没有可能利用公开信息进行套利。按照影响证券价格的历史信息、公开信息和内幕信息，有效市场理论将市场分为弱式、半强式和强式三种有效市场。在弱式有效市场存在情况下，证券价格反映了其所有历史交易信息，即有关证券的历史信息已经被充分披露、均匀分布和完全使用，任何投资者不可能通过任何方法来分析这些历史信息以取得超额收益；在半强式有效市场存在情况下，证券价格己经充分、及时地反映了所有可通过正当途径获得的公开信息，例如公司公布的盈利报告、分红、送配股的公告、会计政策变动以及专业机构公开发表的资料等，即证券价格的形成反映了全部投资者对所有公开信息

的判断；在强式有效市场存在情况下，证券价格己经充分及时地反映了所有公开的与内幕的信息。

二、选择题

2． 证券组合的可行域中最小方差组合（ ）。

A. 可供厌恶风险的理性投资者选择

B. 其期望收益率最大

C. 总会被厌恶风险的理性投资者选择

D. 不会被风险偏好者选择

【答案】A

【解析】一个理性投资者，不会选择有效边界以外的点。在有效边界上，上边界和下边界的交汇点所代表的组合在所有可行组合中方差最小，被称作最小方差组合。在该组合点，投资者承担的风险最小，因而可供厌恶风险的理性投资者选择。

3． 针对詹森指数、特雷诺指数、夏普指数的计算公式，下列说法错误的是（ ）

A. 都含有无风险收益指标

B. 都含有大盘指数收益指标

C. 都含有测度风险的指标

D. 都含被评估组合的实际收益指标

【答案】B

【解析】只有詹森指数的计算公式中含有大盘指数收益指标，特雷诺指数和夏普指数均不含该指标。

4． 在以下关于系数的表述中，错误的是（ ）。 A. 系数用来度量证券本身在不同时期收益变动的程度 B. 系数是用来测定一种证券的收益随整个证券市场收益变化程度的指标 C. 系数代表证券的系统风险 D. 系数度量证券收益相对于同一时期市场平均收益的变动程度

【答案】A

【解析】本题考查对含义的理解。系数的经济意义在于衡量相对市场组合（取

确的。而根据CAPM 模型特定证券或证券组合则应该为

倍的

市场组合因此我们可以说对应的风险收益为）而其他

言特定证券或 证券组合的系统风险是多少，而并不包括可分散的非系统风险，因此C 显然是正反映了一种证券或证券组合相对于市场组合收益率的变化程度。理解了 B 和D 中的“整个证券市场收益”、“市场平均收益”即为市场组合收益率的话，也就不难发现B 和D 也是正确的。

5． 下列组合的夏普指数和特雷诺指数分别为（ ）。

投资组合（P ）市场组合（M ）无风险利率

A. 投资组合的夏普指数=0.69

B. 投资组合的特雷诺指数=0.69

C. 市场组合的夏普指数=0.69

D. 市场组合的特雷诺指数=0.69

【答案】A

【

数

:

市场组合的夏普指数和特雷诺指数:

解析】投资组合的夏普 指数和特雷诺指

三、计算题

6． 请举例说明动态随机规划方法在求解最优消费投资组合决策问题过程中的向后递归的特征。

【答案】（1）动态规划方法的思路核心在于向后递归的求解过程，也就是说多期最优决策等价于由一系列从后一期结果推导前一期最优决策的单期最优化规划，当前做出的最优决策应该与未来所有最优行为相一致。换言之，如果你已知t+1期初最优交易策略，那么t 期初的最优交易策略问题就可以简化为一个或者多个单期决策问题。

（2）假定:①典型个人生存两个时期，他可以在两个时点上

死亡了），

上做决策（t=2时，他就

他被赋予一定量的初始资源②理想化的资本市场上存在两种资产，一种是无风险的现金或者债券，它的价格在任何时刻都没有变化，始终为1, 另一种是有风险的股票，它的价格过程假定由图所示的二项树描绘；③投资者的非资本收入Y 为0,

效用函数具有以下特定形式

；④为了简化分析，假定投资者从不进行任何消费，这样最优决策的唯一目标就是最

大化来自最终财富的期望效用，最优化问题式就可以简化为

图股票价格运动的二项数模型

（3）要使以上最优化问题得以解决，需要找到最优的投资决策变量（最优控制）

具体

过程如下:

假定此时的财富W （1）为任一正数（它是由上一期t=0时的最优决策所产生的）。投资到股票上的财富比例为W （1），则投向无风险资产上的就是（1）。计算最后的t=2时最终财富的期望效用，先考虑当股票价格P=200时的情形，根据二项树模型:

对求导，并令一阶条件等于0, 得:

考察股票价格P=50时的情形，仍旧可使用上式，

示股票价格

上涨一倍的情况下，投资存两种资产上给投资者带来的期末财富的期望效用:而

则是投资机会相对较差时期末财富的效用水平，所以

最优解还是W （1）因此这个最优投资比例决策独立于1时刻股票价格和财富的绝对水平。

，就可以知道最终财富的期望效用水平是多少，而1时期只要知道1时刻的财富水平

的财富水平W （1）, 也是由同第一步类似的决策过程所决定的，即:

和依然表