2018年北京大学光华管理学院431金融学综合[专业硕士]之投资学考研核心题库
● 摘要
一、概念题
1． 有效边界（efficient frontier）
【答案】有效边界又称为有效集（efficient set），是可行集（feasible set）的一个子集。具体来说，有效边界是指在（）平面上，由全部有效证券组合（efficient portfolio）所对应的点连接而成的曲线。有效边界包括了整个可行集中所有风险一定时其期望收益率最高，或者期望收益率一定时其风险最低的证券组合。投资者根据马柯威茨均值——方差筛选原则，“在给定相同期望收益率水平的组合中选择方差最小的组合；在给定相同方差水平的组合中选择期望以此为准收益率最高的证券组合”，从可行域中筛选出的组合构成可行域的左边界的顶部，这个顶部被称为有效边界。有效前沿以外的所有证券组合均不是有效的，投资者在进行证券组合选择（portfolio selection ）时可以不予考虑，也就是说，投资者在进行证券组合选择时，只需考虑有效前沿上的证券组合即可。
二、选择题
2． 某证券组合今年实际平均收益率为0.14，当前的无风险利率为0.02, 市场组合的风险溢价为0.06, 该证券组合的值为1.5。那么，该证券组合的特雷诺指数为（ ）。
A.0.06
B.0.08
C.0.10
D.0.12
【答案】B 【解析】
3． 马科维茨投资组合理论的假设条件有（ ）。
A. 证券市场是有效的
B. 存在一种无风险资产，投资者可以不受限制地借入和贷出
C. 投资者都是风险规避的
D. 投资者在期望收益率和风险的基础上选择投资组合
【答案】ACD
【解析】Markowitz 做出如下假定：①投资者期望获得最大收益，但他们不喜欢风险，是风险厌恶者。②证券收益率是满足正态分布的随机变量，并且投资者的效用函数是二次函数。③根据第二个假定，可以利用预期收益率和方差（或标准差）来衡量投资者的效用大小，利用方差（或标准差）来衡量证券的风险大小。④投资者建立证券组合的依据是：在既定的收益水平下，使风
险最小；或者，在既定的风险水平下，使收益最大。⑤风险与收益相伴而生。投资者在选择收益最高的证券时，可能会面临最大的风险。B 项是资本资产定价模型的假设。
4． 下列债券中（ ）具有最长的久期。
A.5年期，零息票债券
B.5年期，息票率8%的债券
C.10年期，零息票债券
D.10年期，息票率8%的债券
【答案】C
【解析】本题考查对久期法则的掌握。零息票债券久期等于其到期时间，而附息债券久期最后一期到期前等于到期时间外，其余情况则小于其到期时间，所以到期时间相同的情况下
：
A 和C 同是零息票债券，显然到期时间越长久期越长，故
5． 如果证券A 的投资收益率等于7%、9%、10%和12%的可能性大小是相同的，那么，（ ）。
A. 证券A 的期望收益率等于9.5 %
B. 证券A 的期望收益率等于9.0%
C. 证券A 的期望收益率等于1.8%
D. 证券A 的期望收益率等于1.2%
【答案】A
【解析】可以用观察法，由于四个投资收益率是等可能的，所以证券A 的期望收益率为这四项的平均数，明显的可以判断出A 项正确。或者采用计算方法，即：
三、计算题
6． 假定市场上只有两种股票A 、B , 市值占比分别为0.6，0.4。A 的超额收益（excessretum ）的标准差为 20%, B的超额收益（excess return）的标准差为40%，两者超额收益的相关系数为0.5。问：
（1）股票A 的P 是多少？
（2）股票A 的非系统性风险是多少？
【答案】（1）市场超额收益的方差为
所以股票A 的为：
其总风险为0.2, 根据：总风险=系统
（2）股票A 的系统风险为风险+非系统风险，所以非系统风险为-0.13。
7． 某股票市价为70元，年波动率为32%，该股票预计3个月和6个月后将分别支付1元股息，现在考虑该股票的美式看涨期权，其协议价格为65元，有效期为8个月。请证明在上述两个除息日提前执行该期权都不是最优的，并计算该期权的价格。
【答案】（1）证明美式看涨期权在两个除息日提前执行都是不明智的。
先考虑如果美式期权在3个月以后执行，投资者可以获得
因为期权价格的下限为
益率，因此上式成立。
在6个月的时候，依然有
不是最优的。
（2）因为不提前执行，所以美式看涨期权变为派发红利的欧式看涨期权，在具体应用B-S 公式时，要把S=70换成减去除息效应后的价格。注：此处无风险收益率为10%。
根据题目数据：
应用B-S 公式，得：
c=10.96（元）。
由此可见，在上述两个除息日提前执行该期权都如果
股票价格下降为即则在三个月时执行是不明智的。又因为以65为基数的红利收益率小于无风险收
四、简答题
8． 比较资本市场线与证券市场线之间的异同。
【答案】（1）资本市场线与证券市场线的联系：
①纵轴上都有截距，且都表示无风险收益率；
②纵轴都表示期望收益率；
③资本市场线上的所有组合对应点一定在证券市场线上，而非有效组合的对应点也将落在证券市场线上，但是在资本市场线以下。
（2）资本市场线与证券市场线的区别：
①资本市场线的横轴是标准差（既包括系统风险又包括非系统风险），证券市场线的横轴是贝它系数（只包括系统风险）；
②资本市场线揭示的是持有不同比例的无风险资产和市场组合的情况下风险和报酬的权衡关系，证券市场线揭；^的是证券本身的风险和报酬之间的对应关系；
③资本市场线描述了有效投资组合的风险与预期收益之间的关系，而证券市场线界定的风险与收益的关系适用于所有的资产和组合，无论其有效与否；
④资本市场线表示的是期望报酬率，即投资后期望获得的报酬率，而证券市场线表示的是要求收益率，即投资前要求得到的最低收益率；