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一、计算题

1． 船式起重机桅柱高

起重臂

它绕桅柱轴z 转动的规律是

（式中

机臂正好垂直于船体纵轴如图1所示. 求此时点A 的绝对速度和绝对加速度

.

图1

【答案】

图2

取船体为动系并固结以坐标轴，则起重臂AB 的绝对角速度为:

绝对角加速度为:

求点A 的速度和角速度:由点A 的矢径

得:

时，

联系式①②③可

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得:

2． 图所示机构均处于静止平衡状态, 图中所给各虚位移有无错误? 如有错误；应如何改正？

图

【答案】图（a ）中A 、B 不正确. 图（b ）中B 、D 两点不正确.

3． 图1所示为一拔桩装置。在木粧的点A 上系一绳，将绳的另一端固定在点C ，在绳的点B 系另一绳BE ，将它的另一端固定在点E 。然后在绳的点D 用力向下拉，并使绳的BD 段水平，AB 段铅直，DE 段与水平线、CB 段与铅直线间成等角如向下的拉力F=800N, 求绳AB 作用于桩上的拉力。

（弧度）（当很小时，

）。

图1

【答案】分别选取不同的研究对象进行受力分析，建立合适的坐标系求解。 （1）以D 点为研究对象，受力如图2（a ）所示。 由平衡方程

可得

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解得

（2）以B 点为研究对象，受力如图2（b ）所示。

图2

由平衡方程

得

解得

故绳AB 作用于桩上的拉力为80kN 。

4． 鼓轮利用双闸块制动器制动, 设在杠杆的末端作用有大小为200N 的力F , 方向与杠杆相垂直, 如图1所示。已知闸块与鼓轮的静摩擦因数

不计。求作用于鼓轮上的制动力矩。

又

自重

图1

【答案】设轮子顺时针转动。

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