2017年华中科技大学力学系820力学基础考研题库
● 摘要
一、计算题
1． 如图1所示, 乳碎机的活动颚板AB 长600mm 。设机构工作时石块施于板的垂直力F=1000N。又BC=CD=600mm, OE=100mm。略去各杆的重量, 试根据平衡条件计算在图示位置时电机作用力偶矩M 的大小。
图1
【答案】杆BC 、CD 为二力杆, 力的方向沿着杆的方向。 （1）以AB 为研究对象, 受力如图2（a ）所示。 由平衡方程解得
（2）以C 点为研究对象, 受力如图2（b ）所示。 将平衡方程沿着垂直力得其中解得
（3）以滑轮为研究对象, 受力如图2（c ）所示。 由平衡方程解得
得
的方向投影可得
得
图2
2． 图1中滑块A ，B ，C 以连杆AB ，AC 相铰接。滑块B ，C
在水平槽中相对运动的速度恒为
求当x=50mm时滑块B 的速度和加速度。
图1
【答案】（1）速度分析，如图2所示，可知:
图2
由速度投影定理，将速度沿杆AB 方向投影可得
即
其中
解得
（2）加速度分析，设AB 、AC 的速度瞬心分别为
则
对式①求导可得
解得
3 喷气发动机转子的质量m=90kg, 对自转轴z 的加转半径．
转轴z 沿飞机的纵轴安装，轴承A 、B 间的距离的陀螺力矩引起的附加动压力
.
绕轴z 的转速n=12000r/min.
（图（a ））. 设飞机以速度v=750km/h
在水平面沿半径r=1200m的圆弧进行左盘旋，求这时发动机转子的陀螺力矩以及轴承A 和B 上
图
【答案】转子的自转角速度为飞机的速度
所以飞机盘旋角速度（即转子轴的进动角速度）
得陀螺力矩
它的大小为
其方向沿轴y 的正向（图（b ））. 陀螺力矩不是作用在转子上而是作用在轴承上. 陀螺力矩
：在轴承A 和B 上引起的附加动压力为
方向如图（b ）所示.