2017年同济大学电磁场理论复试实战预测五套卷
● 摘要
一、简答题
1． 什么是坡印廷定理？它的物理意义是什么？
【答案】坡印廷定理-它表明体积V
内电磁能量随时间变化的増长率等于场体积V 内的电荷电流所做的总功率之和，等于单位时间内穿过闭合面S 进入体积V 内的电磁能流。
2． “如果空间某一点的电场强度为零，则该点的电位为零”，这种说法正确吗？为什么？
【答案】不正确。此时该点电位可能是任一个不为零的常数。
3． 简述
【答案】
和
所表征的静磁场特性。
表明穿过任意闭合面的磁感应强度的通量等于0, 磁力线是无头无尾的闭合
线。表明恒定磁场是有旋场，恒定电流是产生恒定磁场的旋涡源。
4． 你理解均匀媒质与非均匀媒质、线性媒质与非线性媒质、各向同性与各向异性媒质的含义吗？
【答案】均匀媒质是指介电常数或磁介质磁导率处处相等，不是空间坐标的函数。 非均匀媒质是指介电常数或磁介质的磁导率是空间坐标的标量函数。 线性媒质是
与
的大小无关，反之为非线性媒质。 与
的方向无关，
是标量，D （B ）和E （H ）的方向相同。
各向同性媒质是指
各向异性媒质是指D （B ）和E （H ）的方向相同。
5． 在理想介质中，均匀平面波的相速是否与频率有关？
【答案】在理想介质中，均匀平面波的相速与频率无关，但与媒质参数有关。
6． 在导电媒质中，均匀平面波的相速是否与频率有关？
【答案】在导电媒质中，均匀平面波的相速与频率有关，在同一种导电媒质中，不同频率的电磁波的相速是不同的。
二、计算与分析题
7． 推导矩形波导中【答案】对于TE 波有
模的场分布式。
应满足下面的波动方程和边界条件：
由均匀波导系统的假设将其代入上式得
式中
该方程可利用分离变量法求解，设其解为
将式（3）代入式（2）中，然后等式两边同除以
得
上式中等式左边仅为x 的函数，等式右边仅为y 的函数，要使其相等，必须各等于常数。于是，该式可分离出两个常微分方程：
同时有
式（4）的通解为
由于在
的边界上
满足
于是将其代入式（7）得
所以，
同理得式（5）的通解为
满足边界条件
得
所以，得到矩形波导中TE 波的纵向场分量
式中
由激励强度决定。
本征值由式（5）确定，即
利用横向场和纵向场的关系式可求得TE 的其他横向场分量，即
8． 在平行板电极上加直流电压
极板间的电荷体密度为
式中k 为常数；请应用泊松方
程求出极板间任一点的电位和电场强度
图
【答案】
当x=0，φ=0，故B=0 当x=d，则
即
得