2017年西华师范大学电磁场与电磁波(同等学力加试)考研复试核心题库
● 摘要
一、简答题
1． 何谓对称天线？试画出半波对称天线E 面和H 面的方向图。
【答案】两部分长度相等而中心断开并接以馈电的导线，可用作发射和接收天线，这样构成的天线叫对称天线。半波对称天线的E 面和H 面的方向图如图所示。
图
图（a ）为E 面的方向图；图（b ）为H 面的方向图。
2． 试根据图1中感应面电流方向画出磁力线，并标出防线（写明判断依据）。
图1
【答案】由
可知，磁场垂直于电流线；又由
可知，磁力线为闭合线，磁
力线的方向与电流呈右手螺旋关系，故磁力线及方向如图2所示。
图2
3． 试写出泊松方程的表达式，并说明其意义。
【答案】
4． 电位是如何定义的？
【答案】由静电场基本方程函数的梯度，即
它表示求解区域的电位分布仅决定于当地的电荷分布。
中的负号的意义是什么？
和矢量恒等式
可知，电场强度E 可表示为标量
式中的标量函数称为静电场的电位函数，简称电位； 式中负号表本场强方向与该点电位梯度的方向相反。
5． 试叙述均匀导波系统中的TEM 波、TM 波和TE 波的传播特性。
【答案】在均匀导波系统中， （1）TEM 波的传播特性： 传播常数相速度波阻抗
（2）TM 波的传播特性：
满足标量波动方程传播常数波导波长相速度波阻抗
（3）TE 波的传播特性
满足标量波动方程
TM 波的形式相同。
波阻抗
6． 定性说明临界角全反射的条件。
【答案】当电磁波由一种媒质射向另一媒质时，若在两种媒质的分界面处，电磁波完全反射
其传播条件
其传播条件，传播常数，波导波长，相速度和
和布儒斯特角的定义，并简述在两种非磁性材料分界面上发生全折射和
回来，没有折射波存在，我们称这种现象为全反射，使恰好产生全反射时的入射角称为临界角，发生全反射的条件为：电磁波由光密介质射向光疏介质，且要求入射角大于临界角。
当电磁波由一种媒质射向看另一媒质时，若在两种媒质的分界面处，不产生反射波，只有折射波，这是的入射角称为布儒斯特角，发生全折射的条件为：入射波为平行极化波，且以布儒斯特角入射。
二、计算与分析题
7． 方程
（1）求该标量场的梯度； （2）求出通过点【答案】⑴
（2）所以
8． 均匀平面波从
处的单位法向矢量。
给出一球族，求
的理想电介质中斜入射到与空气的分界面上。试求：
（1）希望在分界面上产生全反射，应该采取多大的入射角；
（2）若入射波是圆极化波，而只希望反射波成为单一的直线极化波，应以什么入射角入射？ 【答案】（1）均匀平面波是从稠密媒质入射到稀疏煤质，若取入射角大于临界角，就可产生全反射。
故取
时可产生全反射。
（2）圆极化波可分解为平行极化波和垂直极化波两个分量，当入射角等于布儒斯特角时，平行极化分量就产生全透射，这样，反射波中只有单一的垂直极化分量，即
9． 试以传输线输入端电压电压分布
和电流分布
（1）用指数形式表示； （2）用双曲函数表示。
和电流以及传输线的传播系数和特性阻抗
表示线上任意一点的