2017年同济大学电磁场理论考研复试核心题库
● 摘要
一、简答题
1． 点电荷的电场强度随距离变化的规律是什么？电偶极子的电场强度又如何呢？
【答案】点电荷的电场强度与距离r 的二次方成反比。电偶极子的电场强度与距离r 的三次方成反比。
2． 你理解均匀媒质与非均匀媒质、线性媒质与非线性媒质、各向同性与各向异性媒质的含义吗？
【答案】均匀媒质是指介电常数或磁介质磁导率处处相等，不是空间坐标的函数。 非均匀媒质是指介电常数或磁介质的磁导率是空间坐标的标量函数。 线性媒质是
与
的大小无关，反之为非线性媒质。 与
的方向无关，
是标量，D （B ）和E （H ）的方向相同。
各向同性媒质是指
各向异性媒质是指D （B ）和E （H ）的方向相同。
3． 什么是坡印廷定理？它的物理意义是什么？
【答案】坡印廷定理-穿过闭合面S 进入体积V 内的电磁能流。
4． 能流密度矢量（坡印廷矢量）是怎样定义的？坡印廷定理是怎样描述的？
【答案】
能流密度矢量（坡印廷矢量）定义为单位时间内穿过与能量流动方向垂直的单位截面的能量。坡印廷定理的表达式为
或
反映了电磁场中能量的守恒和转换关系。
5． 试根据图1中感应面电流方向画出磁力线，并标出防线（写明判断依据）。
它表明体积V
内电磁能量随时间变化的増长率等于场体积V 内的电荷电流所做的总功率之和，等于单位时间内
图1
【答案】由
可知，磁场垂直于电流线；又由
可知，磁力线为闭合线，磁
力线的方向与电流呈右手螺旋关系，故磁力线及方向如图2所示。
图2
6． 试画出矩形波导中的主模在三个坐标截面上的场图及管壁电流分布。
【答案】
图1 矩形波导波场分量变化规律
（a ）场分量沿x 轴的变化规律；（b ）场分量沿z 轴的变化规律； （c ）矩形波导横截面的场分布；（d ）矩形波导纵剖面的场分布
图2 模式的电磁场结构透视图
图3 工作在
模式的矩形波导管壁电流分布
二、计算与分析题
7． 均匀平面电磁波由空气向求：（1）理想介质的【答案】（1）边界面上
由可得
即
及
的理想介质垂直入射（入射波电场为x 方向，磁场为；
（3）透射波电磁场的复振幅。
（2）入射波电场的振幅
y 方向，波矢量为z 方向）。在分界面（z=0处），
（2）介质1、2均为无耗媒质，界面处的反射系数和透射系数为
由
可得
（3）射波透电磁场的幅值