2017年中国地质大学(武汉)地质过程与矿产资源国家重点实验室601高等数学之高等数学考研冲刺密押题
● 摘要
一、填空题
1． 设C 是从球面曲线
【答案】【解析】
分别是两球面上的点）。
2． 设曲面是
【答案】4π 【解析】补平面S 为
的下侧，则
3．
若函数
_____。
【答案】
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上任一点到球面
则
_____，其中
上任一点的任一条光滑
。
的上侧，则=_____。
，其中Z
是由方程确定的x ，y 的函数，
则
【解析】令
。故
4． 设
【答案】【解析】令
，得，且代入方程中，
得
，则_____。
，则
5． （1）函数f （x ）在[a，b]上有界是f （x ）在[a，b]上可积的_____条件，而f （x ）在[a，b]上连续是f （x ）在[a，b]上可积的_____条件;
（2）对常积分
，它的变上限积分上非负、连续的函数f （x ）收敛的_____条件。
一定______。
在
上有界是反
（3）绝对收敛的反常积分
6． 设D 是由曲线
【答案】【解析】
【答案】（1）必要；充分（2）充分必要（3）收敛
与直线x+y=0及y=2所围成的有界区域，则D 的面积为_____。
二、选择题
7．
在力场（ ）。
的作用下，
一质点沿圆周
逆时针运动一圈所做的功为
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【答案】D
【解析】利用格林公式，所求功为
8． 曲线
A.0 B.1 C.2 D.3
【答案】C 【解析】因为因为因为
，所以由定义可知，x=1为曲线的垂直渐近线。
，所以y=1为水平渐近线。 ，所以曲线没有斜渐近线。 渐近线的条数为（ ）。
综上可知，曲线共有2条渐近线。
9． 设流体的流速则流体穿过曲面
【答案】B
的体积流量是（ ）。
，
为锥面
，取下侧，
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