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一、简答题

1． 为什么说计量经济学在当代经济学科中占据重要地位? 当代计量经济学发展的基本特征与动向是什么?

【答案】（l ）计量经济学自20世纪20年代末30年代初形成以来，无论在技术方法还是在应用方面发展都十分迅速，尤其是经过20世纪50年代的发展阶段和60年代的扩张阶段，使其在经济学科占据重要的地位，主要表现在:

①在西方大多数大学和学院中，计量经济学的讲授己成为经济学课程表中最具有权威的一部分; ②从1969~2003年诺贝尔经济学奖的53位获奖者中有10位是与研究和应用计量经济学有关; ③计量经济学方法与其他经济数学方法结合应用得到了长足的发展。 （2）从当代计量经济学的发展方向来看，表现出以下基本特征:

①计量经济学方法从主要用于经济预测转向经济理论假设和政策假设的检验:

②计量经济学模型的应用从传统的领域转向新的领域，如货币、工资、就业、福利、国际贸易等; ③计量经济学模型的规模不再是水平高低的衡量标准，能够从总量和趋势上说明经济规律的简单模型应用越来越广泛;

④非经典计量经济学的理论与应用研究日益成为计量经济学研究的重要内容。

2． 计量经济学中常用的样本数据有哪几种? 请分别举例说明。

【答案】常用的样本数据有三类:时间序列数据、截面数据和虚变量数据。

（1）时间序列数据是一批按照时间先后排列的统计数据，例如20年全国的GDP 、各年的商品零售总额、年进出口总额等;

（2）截面数据是一批发生在同一时间截面上的调查数据，例如2000年人口普查数据、2008年的经济普查数据等;

（3）虚变量数据也成为二进制数据，一般取0或1，例如性别、身高是否大于165厘米等。

3． 什么是正规方程组? 多元线性回归最小二乘估计的正规方程组，能解出唯一的参数估计的条件是什么?

【答案】正规方程组是指采用OLS 估计线性模型时，对残差平方和关于各参数求偏导，并令偏导数为零后得到的一组方程，其矩阵形式为在，或者说各解释变量间不完全线性相关。

。

存

对于多元线性回归最小二乘估计的正规方程组，能解出唯一的参数估计量的条件是

二、计算题

4． 如果真实的模型是述这一设定误差的后果。

，但你却拟合了一带截距项的模型，试评

，其后【答案】这里的误设主要是增加了常数项，即增加了一个无关变量（该变量恒取常数值1）果将是无偏且一致的，但方差不具有最小方差性。 对于误设的模型

，易知其斜率系数

的OLS 估计为:

将真实模型的离差形式

代入上式得:

于是:

对于误设模型将真实模型得出的

的截面距项的OLS 估计为：

代入上式得:

于是:

容易证明参数估计量具有一致性。 对于误设模型斜率项的方差为:

而对于真实模型，斜率项的方差为:

显然，两模型斜率项估计量的方差是不同的。真实模型具有最小方差性，则误设的方程一定不具有最小方差性。

5． 经济理论指出，家庭消费支出Y 不仅取决于可支配收入定如下回归模型:

试根据表的资料进行回归分析，并说明估计的模型是否可靠，给出你的分析。

，还取决于个人财富

，即可设

【答案】应用Eviews 软件，可得到如图所示的估计结果。

图1

由拟合优度可知，收入和财富一起解释了消费支出的96%。但是两者的，检验在5%的显著性水平下都是不显著的。而且，财富变量的符号也与经济理论不符合。但是从F 检验的检验值看，对收入与财富的参数同时为零的假设显然是拒绝的。因此，显著的F 检验值与不显著的变量的，检验值，说明了收入与财富存在较高的相关性。事实上，收入与财富的相关系数高达0.9986。这就说明收入与消费间的高度相关性，无法分辨二者各自对消费的影响。

该二元回归的估计结果是不可靠的。可以只作消费关于收入或者财富的一元回归模型来对二元模型进行修正。

6． 对于一元线性回归模型

【答案】

，试证明: