2017年华中师范大学信息管理学院341农业综合知识三[专业硕士]之材料力学考研题库
● 摘要
一、选择题
1． 对同一个单元体的应力状态，用第三强度理论和第四度理论计算的相当力σr3与σr4，比较二者（ ）。 A. σr3=σr4 B. σr3>σr4 C. σr3<σr4
D. 无法确定固定关系 【答案】B
【解析】第三强度理论:σr3=σ1-σ3 第四强度理论:
，所以因为
2． 图中所示圆轴由钢杆和铝套筒结合为一个整体。当其承受扭转变形时，其横截面上的剪应力分布如图（ ） 所示。
图
【答案】B
【解析】两种材料结合为一整体，则平面假设仍然成立，切应变呈线性分布，即在接合面处剪切应变连续。材料不同，则应力在接合面处不连续，根据剪切胡克定律τ=Gγ，且G 钢>G铝，可知在接合面处:τ钢>τ铝。
3． 图所示外伸梁横截面为矩形，且宽为高的三倍（b=3h），此时许用荷载[q]=q0。若将该梁截面，则许用荷载变为（ ）立放 （使高为宽的三倍）。 A. B. C. D.
图
【答案】A
【解析】假设在x 截面处的弯矩最大，根据正应力计算公式可得: 平放时的最大正应力:立放时的最大正应力:
许可弯矩:
许可弯矩:
又可知
4． 如图所示结构中，杆1、杆2的拉（压）刚度均为EA 。若节点只有水平方向的位移，则节点外力A. B. C. D.
和
应满足的条件是（ ）。
图
【答案】C
【解析】变形协调方程:
，可知:
得:
5． 材料的持久极限与试件的（ ）无关。 A. 材料 B. 变形形式 C. 循环特征 D. 最大应力
【答案】D
二、解答题
6． 图所示一钢丝绳沿铅垂方向绷紧在A 、B 两点之间。绳长1=1.0m，截面积模量提高多少
?
，
预应力
，
在
，弹性
处加一个向下的荷载F ，绳的许用应力
，试求许用荷载[F]以及C 点的位移；若要提高[F]，施力点C 应取在何处?[F]可以
图
【答案】假设钢丝绳的AC 段和BC 段所受的力分别为F 1，F 2， 根据平衡关系位移补充条件
力F 作用后AC 段受拉，BC 段受压，所以BC 段不存在安全问题，所以
所以
许用载荷满足关系
当此时
许用载荷提高
时许用载荷最大
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