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一、选择题

1． 如图所示结构中，杆1、杆2的拉（压）刚度均为EA 。若节点只有水平方向的位移，则节点外力A. B. C. D.

和

应满足的条件是（ ）。

图

【答案】C

【解析】变形协调方程:

，可知:

得:

2． 如图所示， 轴AB 作匀速转动，等截面斜杆固定于轴AB 上，沿斜杆轴线弯矩图可能为（ ）。A. 一次直线 B. 二次曲线 C. 三次曲线 D. 四次曲线 【答案】C

【解析】设斜杆以角速度

匀速转动，斜杆的长度为l ，横截面面积为A ，容重为γ，于是可得距

离固定端x 的截面处离心力的集度为:根据弯矩、剪力与荷载集度之间的微分关系：

可知弯矩图应该为关于x 的三次曲线。

3． 重物减速向下运动，则绳内动张力F d （ ）。 A. 大于静张力 B. 小于静张力 C. 等于静张力 D. 可能为零

【答案】A

【解析】重物以减速向下运动时，加速度a 向上，则绳子张力为

4． 根据小变形假设，可以认为（ ）。 A. 构件不变形 B. 构件不破坏 C. 构件仅发生弹性变形

D. 构件的变形远小于构件的原始尺寸 【答案】D

【解析】小变形假设即原始尺寸原理认为无论是变形或因变形引起的位移，都甚小于构件的原始尺寸。

5． 在相同的交变载荷作用下，构件的横向尺寸增大，其（ ）。 A. 工作应力减小，持久极限提高 B. 工作应力增大，持久极限降低 C. 工作应力增大，持久极限提高 D. 工作应力减小，持久极限降低 【答案】D

二、计算题

6． 有一个单轴压缩的混凝土圆柱，如图（a ）所示; 另有一个在钢管内灌注混凝土并凝固后，在其上端施加均匀压力的混凝土圆柱，如图（b ）所示。哪种情况下的强度大? 为什么

?

图1

【答案】对图1（a ）是单向压缩的应力状态，示。 对图1（b ）是三向应力状态，三个方向都受压，所示。

。其应力圆如图2（a ）所

，其应力圆如图2（b ）

图2

而混凝土材料是脆性材料，且在受压状态，故按第二强度理论

，（b ）图的强度大于

（a ）图。

7． 由两根28a 号槽钢组成的简支梁受三个集中力作用，如图1所示。已知该梁材料为Q235钢，其许用弯曲正应力[σ]=170 MPa。试求梁的许可荷载[F]。

图1

【答案】根据平衡条件可求得两端支反力F 1=F2=F3=

，由此绘制该梁的弯矩图，如图2所示。

可知梁内最大弯矩值发生在梁中点处，值为:M max =4×l.5F-Z ×F=4F。