2017年四川大学电气信息学院871自动控制原理考研仿真模拟题
● 摘要
一、分析计算题
1． 试求下列非线性系统判别这些平衡点是否稳定。
【答案】令
可得
对非线性方程进行线性化可得
其中
为的平衡点。
线性化后为
写成状态空间形式即为
可知系统在这些平衡点附近不稳定。 （2）当k 为偶数时，
线性化后
写成状态空间形式即为
可知系统在这些
平衡点附近稳定。
2． 已知某系统的传递函数为
（1）当k 为奇数时，
的平衡点，并对各平衡点进行线性化，然后
试定性分析零点-2.5和极点-10对系统瞬态性能（如超调量、调整时间、响应速度等）的影响。【答案】闭环负零点-2.5加速了二阶系统的响应过程，减小系统的阻尼，使系统的超调量增大，这种影响随着零点向虚轴的靠近而愈加明显；闭环极点-10会使系统反应变慢，但由于距离主导极点较远，故影响不大，在同一坐标轴下画出传递函数
的单位阶跃响应曲线如图所示。
图
3． 系统被控对象的传递函数为：
无阻尼自振角频率
（1）用极点配置法设计状态反馈阵，
使反馈系统成为阻尼比
（2）画出反馈系统的状态变量图，并求出闭环系统的传递函数。 【答案】（1）由题中条件可求出要求的二阶系统为
要求系统的特征方程为
原系统的特征方程为
因此要求的反馈阵为
（2）经反馈的闭环系数阵为
状态空间表达式为
相应的传递函数为
系统的状态模拟如图所示。
图
4． 电冰箱制冷系统工作原理如图1所示。继电器的输出电压
就是加在压缩机上的电压。简述
工作原理，指出控制对象、执行元件、测量元件、被控变量、参考输入，绘出系统元件框图。
图1电冰箱制冷系统原理图
【答案】工作原理为：当冰箱内温度高于设定值时，放大器输出电压压缩机电压
使继电器动作，接通
压缩机运行并从蒸发器中吸入低温低压气态制冷剂，同时送出高温高压气态制冷剂
至冷凝器。冷凝器送出高压常温液态制冷剂。在蒸发器中制冷剂由液态变成低压气态，同时吸收大量热量使冰箱内部变冷。
控制对象是冰箱箱体；执行元件包括压缩机、冷凝器、蒸发器；测量元件是温度传感器；被控变量是冰箱内的温度，参考输入是电位器动端电压。
系统元件框图见图2所示。
图2冰箱制冷系统元件框图
5． 单位负反馈系统的开环传递函数为
按步骤画出
时系统的根轨迹图，并确定闭环稳定时开环放大倍数的取值范围。
有三条根轨迹，分别从三个开环极点出
【答案】（1
）系统有三个开环极点