2017年长江大学原子与分子物理601高等数学考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、计算题
1． 求由下列方程组所确定的函数的导数或偏导数：
【答案】（1）分别在两个方程两端对X 求导，得
移项，得
当时，解方程组得
（2）所给方程组确定两个一元隐函数，求导并移项，得
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，将所给方程的两端分别对Z
当时，解方程组得
（3）此方程组可以确定两个二元隐函数，端对X 求偏导数，得
。分别在方程两
移项整理后得
当时，解方程组得
（4）此方程组确定的两个二元隐函数数，令
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是已知函数的反函
则
当
时，由
隐函数求导公式数得
2． 计算下列极限：
（1） （2） （3）
（4）（k 为正整数）。
【答案】（1）
（2） （3）
（4）
3． 求抛物面壳
的质量。此壳的面密度为
。
【答案
】
在
xOy
面上的投影。故
。因此
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域
区
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