2017年成都信息工程大学资源环境学院601高等数学考研题库
● 摘要
一、填空题
1． 设某商品的需求函数为
【答案】【解析】 2． 设
【答案】【解析】设的偏导，则
3． 若锥面的顶点为
【答案】
则
且直线CM 的方程为
即
联立①②得
，而它与xOy 平面的交线为
则此锥面的方程为_____。
为函数是二元可微函数，
对第一中间变量的偏导，
为函数
对第二中间变量
边际收益
，则
。
_____。
，则该商品的边际收益为_____。 （p 为商品价格）
【解析】如下图所示，在锥面上任取一点M （x , y , z ）, 连接CM 并延长至z=0平面，
交点为
4． 设L 是柱面积分
【答案】量为
有斯托克斯公式得
=_____.
y+x=0，取方向为上侧，得法向量为n={0, 1, 1}，计算得，法向量的单位向
和平面
的交线，从z 轴正向往负向看是逆时针方向，则曲线
【解析】平面
因此
其中
5． 设C 为曲线
【答案】-1
【解析】解法一：由于关，又
，则
上从
到
的曲线段，则
=_____。
，则该线积分与路径无
解法二：由以上分析知该线积分与路径无关，改换积分路径，从
，则
6． 设
【答案】【解析】设的偏导，
为函数
，其中
对第一中间变量的偏导，
为函数
均可微，则
_____。
到
再到
对第二中间变量
为函数g 对x 的导数。则
7．
经过平面程是_____。
【答案】
的交线，并且与平面
垂直的平面方
【解析】解法一：设平面π1与π2的交线L 的方向向量为
求出L 上的一个点：联立π1、π2方程
令x=0，得点
所求平面π过M 0点与s 及
。
平行，因此，π的方程是
即
即
因为π垂直于π3，所以
解法二：也可用平面束方程来考虑：设所求平面π的方程为
即
相关内容
相关标签