2017年华中科技大学电子信息与通信学院824信号与线性系统之信号与线性系统分析考研强化模拟题
● 摘要
一、填空题
1．
与
的波形如图所示，设
则
_____。
图
【答案】【解析】
所以得
2． 已知信号
【答案】
的拉氏变换为
则
的拉氏变换为（ ）。
【解析】由S 域的微分特性和尺度变换特性可得
故
3． 像函数
【答案】【解析】
的拉氏变换为
则原序列_____
第 2 页，共 90 页
根据给定的收敛域因果序列，故
可知，上式第一项的原序列为因果序列，第二项的原序列为反
原函数的初
值
_____，终
值
4． 利用初值定理和终值定理分别
求
_____ 【答案】【解析】由题知，
，f （t ）中包含冲激函数，
5． 系统的输入为x （r ），输出为y （r ）=tx（t ），判断系统是否是线性的_____。
【答案】线性的 【解析
】
6． 对周期信号
进行埋想冲激采样，其中
为x （t ）的基频
，
应满足_____
和
时，系统的响应为
分别代表两对激励与响应，则当激励
是
，是线性的。
为傅里叶系数，若欲使采样后的频谱不发生混叠，则采样频率
条件。
【答案】
特抽样定理，得抽样频率为
7． 已知系统函数
【答案】
【解析】（1）输入信号输出信号
的变换式为
的变换式为.
。
若输入信号为
【解析】根据周期函数的傅里叶级数形式，可知x （t ）的频谱最高频率为
，再由乃奎斯
其系统的稳态响应为（ ）。
取逆变换得
第 3 页，共 90 页
则稳态响应为（2）
的
幅度为
相位为
稳态为
8． 连续时间信号傅立叶变换的虚部对应于信号的_____。
【答案】奇分量
【解析】因为所有信号都可以分解为一个奇分量和一个偶分量的和的形式，所以令x （t ）=xl
，其中 x （t ）（t ）+x2（t ）、x l （t ）、x 2（t ）为连续信号。并且
其中：
可见，偶分量x l （t ）对应
9． 信号
【答案】【解析】
10．计算下列各式：
_____。
_____。
【答案】（1）原式=（2）原式=
。
，根据傅里叶变换，可得
。
的实部，奇分量x 2（t ）对应的傅里叶变换
的虚部。
。
等于_____。
注意：这两个积分的区别：（1）是含参变量t 的积分，积分的结果是参变量t 的函数；（2）是广义定积分，积分的结果是一个确定的值。
二、证明题
11．若信号f （t ）的功率谱形为
，试证明
信号的功率谱为
。
【答案】由题意可知，f （t ）的功率谱
第 4 页，共 90 页
相关内容
相关标签