2017年华中科技大学光学与电子信息学院889信号与线性系统二[专业硕士]之信号与系统考研仿真模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 己知x （t ）是周期为T 的周期信号，且数系数为_____。
【答案】
【解析】设x （t ）的傅里叶级数系数为c k ，信号x （t ）可表示成
则
由此可知 2． 已知信号
【答案】
。
3．
【答案】【解析】
方法一 由傅里叶变换的对称性，又
故
故得方法二 因
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的傅里叶级数系数为a k ，则x （t ）的傅里叶级
即
，则对x （2t ）进行采样的最大抽样周期为_____。
【解析】根据奈圭斯特抽样定理，
的傅里叶反变换f （t ）=_____。
（折叠性）
又有
故
故得
傅里叶级数
4． 某离散时间信号x （n ）如图所示，该信号的能量是_____。
图
【答案】55 【解析】序列能量
5． 若连续线性时不变系统的输入信号为f （t ），响应为y （t ），则系统无畸变传输的时域表示式为y （t ）=_____
【答案】
【解析】无失真传输条件
6． 信号的傅里叶变换
【答案】【解析】
=_____。
的波形如图所示，可见f （t ）为周期T=2s的周期信号。故
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图
由周期信号的傅里叶变换知：
故
7． 设f （t ）的频谱函数为
【答案】
，则
的频谱函数等于_____。
【解析】用傅里叶变换的基本性质中的尺寸变换特性和时移特性，
8． 序列
【答案】【解析】
9． 已知f （t ）的傅里叶变换为
【答案】【解析】因有故故
，且
，则
=_____。
的单边z 变换及其收敛域是_____。
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