2017年北京语言大学计算机系统结构840信号处理基础与程序设计之信号与系统考研题库
● 摘要
一、填空题
1． 下列各命题哪些正确?
（l ）两个周期信号之和一定是周期信号。 （2）所有非周期信号都是能量信号。
（3）两个线性时不变系统级联构成的系统是线性时不变的。 （4）两个非线性系统级联构成的系统是非线性的。 【答案】（3） 【解析】（l ）错。例如可约的正整数比， 故
（2）错。例如
号并非个个都是 能量信号。
（3）正确。
（4）错。例如非线性系统l 为联构成的系统为 2．
【答案】
，此系统是线性的。
的z 变换式
再根据z 域微分性质
故
3． 计算下列各式：
_____。
_____。
【答案】（1）原式=
=_____。
，非线性系统2为
，则级
不是周期信号。
就不是能量信号。能量信号一定是非周期信号，但非周期信
为不
【解析】根据常见函数Z 变换
（2）原式=。
注意：这两个积分的区别：（1）是含参变量t 的积分，积分的结果是参变量t 的函数；（2）是广义定积分，积分的结果是一个确定的值。
4． 己知x （t ）是周期为T 的周期信号，且数系数为_____。
【答案】
【解析】设x （t ）的傅里叶级数系数为c k ，信号x （t ）可表示成
则
由此可知
即
的傅里叶级数系数为a k ，则x （t ）的傅里叶级
5． 下列各表示式中正确的是_____。
【答案】（2）正确。
【解析】由时间尺度变换的性质，知（1）、（3）、（4）选项错误。 6． （1）变换为_____；
（3）因果信号f （t ）的
f （t ）在 t=0时的冲激强度为_____。
【答案】（l ）
故（2）
根据拉氏变换的时域平移性质
，则
=_____，
=_____，
的反变换为_____；
的单边拉普拉斯
（2）已知f （t ）的单边拉普拉斯变换为F （s ），则
（3）则
在
7． 已知某LTI 离散时间系统的系统函数是表示为_____。
【答案】【解析】
差分方程
8． 已知系统的差分方程
为
=_____。 【答案】
【解析】方程两边Z 变换得
反变换得
9． 已知f （t ）的傅里叶变换为
【答案】【解析】因有故
据拉氏变换初值定理和
时的冲激强度为2。
则该系统可以用后向差分方程
则单位响
应
，则
=_____。
，且
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