2017年江苏科技大学机械工程学院801理论力学考研题库
● 摘要
一、计算题
1． 图所示的平面机构中, AC ∥BD , 且AC=BD=a, 均质杆AS 的质量为m , 长为问杆作何种运动？其惯性力系的简化结果是什么？若杆是非均质杆又如何？
【答案】杆作平动, 惯性力简化为通过质心的力, 大小为
若为非均质杆, 惯性力仍通过质心
.
图
2． 在瓦特行星传动机构中，平衡杆知
:
轴转动，并借连杆AB 带动曲柄OB ；而曲柄OB
求当
且
活动地装置在O 轴上，如图1所示。在O 轴上装有齿轮I ，齿轮II 与连杆AB 固连于一体。已
AB=1.5m；又平衡杆的角速度
时，曲柄OB 和齿轮I 的角速度。
图1
【答案】如图2所示，可知C 为AB 杆的速度瞬心:
所以
图2
3．
三个质量分别为分别为示.
求齿轮1的角加速度和齿轮1、2间相互作用的切向分力
.
和
和
的齿轮，如图a ）所示互相啮合. 各齿轮可视为均质圆盘，其半径
其余两齿轮上分别作用阻力矩
转向如图所
在第一齿轮上作用一转矩
图
【答案】解法一用动力学普遍方程求解.
以三个齿轮组成的系统为研究对象，这是一个单自由度受理想约束的系统.
它们受到主动力矩
和重力
和
的作用.
或
虚加惯性力:因转轴过质心，故只存在惯性力偶. 其力偶矩分别为
给齿轮1以逆时针虚转角却
由式a 可知，其余齿轮虚转角为
其动力学普遍方程为
将虚位移关系和惯性力偶矩代入上式，得
齿轮相互啮合，有运动学关系
因为
解得齿轮1的角加速度
再取齿轮1为研究对象. 主动力有力矩惯性力偶矩为
动力学普遍方程为
因为却
故得
解法二用拉格朗日方程求解.
该系统是非保守系统，分析如解法一. 取齿轮1的转角为广义坐标，并给以虚位移力虚功之和
广义力为
将式②代入上式，得
系统动能为
用广义坐标表示动能，将式①代入上式，得
根据拉格朗日方程
约束反力和重力如图（c ）所示.
则主动
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