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一、分析计算题

1． 控制系统如图1所示，求系统在输入为r （t ）=1（t ）时的稳态误差

图1

【答案】系统的信号流图如图2所示。

图2

由系统的信号流图得

代入并整理可得

要保证系统闭环稳定，

2． 己知非线性系统结构图如图1所示，其中析当K 从

时非线性系统的自由运动。若有自振，请求出自振参数。

图1

【答案】当

试用描述函数法分

时，非线性部分负倒描述函数曲线以及连续部分开环幅相曲线如图2所示，

可知系统出现稳定的周期运动，且

图2

当系统稳定。

时，非线性部分负倒描述函数曲线以及连续部分开环幅相曲线如图3所示，可知

图3

3． 如图1a 所示控制系统。

图1

（1）希望系统所有特征根位于S 平面s=-2左侧区域，而且； 上的分布范围（阴影表不）

（2）当特征根处于阴影范围内时，试求K 和T 的取值范围； （3）试求单位斜坡输入时系统的稳态误差；

（4）如图1b 所示，串入一个比例微分装置，使系统对单位斜坡输入的稳态误差为零，求

大于0.5, 画出特征根在S 平面

值。

【答案】（1）由系统动态性能与特征根之间的关系，满足要求的特征根分布如图所示。

图2

（2）系统的闭环传递函数为

系统的特征方程为

令s=w-2, 代入并整理可得

要使系统的特征根位于s=-2左侧，则有

解得

综上，满足要求的K 、T 范围为

（3）系统的静态速度误差系数为