2017年大连理工大学电子信息与电气工程学部854自动控制原理考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、分析计算题
1． 某I 型单位反馈系统的典型欠阻尼二阶系统。输入正弦信号
时，系统稳态输出幅值达到最大值1.1547。
（1）计算系统的动态指标（超调量（2）系统的截止角频率（3）计算系统的速度稳态误差
由谐振峰值
解得
因此系统的超调量为
2． 系统结构图如图所示，图中a , b, c, d均是实常数。试建立系统的状态空间表达式，并分别确定 当系统状态可控及系统可观时，a , b，c , d应满足的条件。
； 调节时间）
和相角裕度
当调整频率
【答案】（1）由题意可知系统的谐振频率为
图
【答案】系统的状态空间表达式为
系统状态完全可控可观时
3． 如图所示，车头拉一拖车，车头与拖车之间的连接可抽象为弹簧一阻尼器并联的力学模型，反为拖挂连接装置的弹性系数质量
为拖车的黏性阻尼系数
为拖挂连接装置的黏性阻尼系数
为车头动力。
为车头质量
为拖车
图
（1）试写出车头动力作为输入，车头位移作为输出的传递函数。（2）试写出车头动力作为输入，拖车位移作为输出的传递函数。
【答案】（1）由题可知
对两式作零初始条件下拉氏变换可得
消去
得
（2）消去
得
4． 给定系统
（1）问系统是否完全可控? 若完全可控，则化成一种可控标准型；若不完全可控，则分离可控和不可控子空间；
（2）设计状态反馈使闭环系统极点为-2, -3和-4。又问，一个不完全可控对象能用状态反馈镇定的条件是什么？
【答案】（1）由题意可得，系统的能控性矩阵为
可知系统不完全可控，按能控性进行分解。 取
T
变换后新的状态空间表达式为
可见分解后在新的基下的能控子系统为
在新的基下的不能控子系统为（2）设状态反馈为由
期望的特征多项式为
对照可以得到
得到
为任意数。
（3）系统采用状态反馈能镇定的充分必要条件是其不能控子系统为渐近稳定的。
5． 在如图1所示电路中，二极管是一个非线性元件，流经它的电流和加在它上面的电压满足关
系
设电路中
求在静态工作点附近输入、输出增量
（1）列写系统输入u 输出t 之间满足的微分方程，画出反映系统动态性能的方框图： （2
）设系统静态工作点为
间的传递函数。
可得