2017年苏州科技学院土木工程学院820结构力学考研强化模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 求图（a ）所示体系在稳态受迫振动时的最大弯矩图
，
为分布质量，
图
【答案】在支座B 处加附加刚臂如图（b ）所示，绘单位弯矩图如图（c ）所示，绘原荷载作用下的弯矩图如图（d ）所示。
用刚度法建立振动微分方程：
由
代入相关系数和自由项得：
设
代入上式，两边消去
得位移幅值方程：
由己知条件所以，
代入得：
2． 试对图（a ）所示平面体系进行几何组成分析。
图
，【答案】见图（b ）杆GH 与基础刚结，组成一个刚片，再依次增加由杆
组成的四个二元体，形成扩大的基础。该基础与刚片I 由铰B 和支座A 处的两链杆相连，共四个约束。按两刚片规律，只需一个铰和一个链杆即可组成几何不变体系，因此有一个约束多余。故原体系为有一个多余约束的几何不变体系。
3． 如图（a ）所示结构，某年轻工程师提供了分析得到的弯矩图如图（b ）所示，请快速判断他给出的结果的正误，并给出判断依据，但不要试图把这个问题求解一遍（若重新求解，将不能得分）。注意三杆件之间均为刚结，忽略轴向变形和剪切变形。
图
【答案】可利用变形条件是否与实际己知变形相符验证是否满足变形条件来解决内力图校核问题，具体到本题，可利用C 点左右两侧截面的相对转角为零来进行校核。先取基本结构如图（c ）所示，在C 点施加一对单位力偶，绘
图，则
故题中所给弯矩图不正确。
4． 图（a ）所示悬臂梁要考虑剪切变形的影响，El 、GA 为常数，剪切系数的竖向位移。
试求自由端
图
【答案】在自由端加一竖向单位力，画出形和剪切变
形引起的位移都可以用图乘法。 弯曲变形引起的位移为：
剪切变形引起的位移为：
综上，自由端的竖向位移为：
5． 计算下面结构的水平自振频率
.
，弯曲变见图（b ）〜（f ）
图
【答案】可用刚度法。在质量集中处施加一个单位水平位移，产生的弯矩图如图所示：
图
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