2017年上海工程技术大学汽车工程学院813理论力学考研仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 在图1所示起重机中, 已知:AB=BC=AD=AE, 点A , B , D 和E 等均为球铰链连接, 三角形ABC 在xy 平面的投影为AF 线, 八？与7轴夹角为
如图所示。求铅直支柱和各斜杆的内力。
图1
【答案】杆AB 、AC 、BC 、BD 、BE 均为二力杆, 起重机受力分析, 如图2所示。
图2
以C 点为研究对象, 由平衡方程
得
解得
以B 点为研究对象, 由平衡方程
得
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解得
2． 某平面力系向同平面内任一点简化的结果都相同，此力系简化的最终结果可能是什么？
【答案】若主矢为零，主矩不为零，则简化结果均相同，力系简化结果为合力偶；若主矢不为零，主矩无论为零还是不为零，此平面力系向任一点简化的结果不可能相同；若主矢、主矩均为零，简化结果均相同，为平衡力系。
综上所述，此力系简化的最终结果可能是一个力偶或者平衡力系。
3． 车轮上装置一质量为m 的物块B , 在某瞬时（t=0）车轮由水平路面进入曲线路面, 并继续以等速v 行驶. 该曲线路面按
的规律起伏, 坐标原点和坐标系
的位置如图1所示.
设弹簧的刚度系数为k. 求:（1）物块B 的受迫运动方程；（2）轮A 的临界速度
.
图1
【答案】
图2
（1）设车身坐标为y , 车身处于静平衡时位置为原点, 根据牛顿定律列出运动方程:
将
代入上式得:
物块受迫振动方程为:
（2）由共振条件
可得轮A 的临界速度为:
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4． 在图1示机构中，已知:
为常量，试求该位置
在图示位置时
，
D 杆的角速度及角加速度
图1
【答案】速度分析，如图2所示。
OA 杆做定轴转动，做OA 的延长线与过B 点垂直于OB 的延长线交与点P ，则P 点是杆AB 的速度瞬心，则
以C 为动点，杆
为动系。绝对运动为平面运动，相对运动为直线运动，牵连运动为定轴
转动，根据速度合成定理有
图2
所以
加速度分析，如图3所示。
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