2017年宁波大学计量经济学复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、简答题
1． 二元离散选择模型的研究思路是什么? 为什么一般要将原始模型变换为效用模型? 为什么必须选择某种 特定的概率分布?
【答案】对于二元选择问题，可以建立如下计量经济学模型:
其中Y 为观测值为1和0的决策被解释变量，X 为解释变量，包括选择对象所具有的属性和选择主体所具有的属性。 因为
，所以
。所以有:
，并没有处于[0，l]范围内的限制，实际上很可能超出[0，1]的范围; 而对于，则要求处于[0，1]范围内，于是产生了矛盾。显然，具有这种概率结构的随
对于该式右端的该式左端的
机干扰项具有异方差性，所以上述模型不能作为实际研究二元选择问题的模型，需要构造效用模型。令选择1和0的效用表示如下:
则:
欲使得上式可以估计，就必须为
选择一种特定的概率分布。正态概率分布或Logistic 概率分布
是两种最常选择的概率分布。 2． 多元线性回归模型的基本假设是什么? 试说明在证明最小二乘估计量的无偏性和有效性的过程中，哪些基本假设起了作用?
【答案】（l ）多元线性回归模型的基本假设是针对随机干扰项与针对解释变量两大类的假设。针对随机干扰项的假设有:零均值、同方差、无序列相关且服从正态分布; 针对解释变量的假设有:解释变量的非随机性，若是随机的，则不能与随机干扰项相关，各解释变量之间不存在（完全）线性关系（完全多重共线性）。
（2）在证明最小二乘估计量的无偏性中，利用了解释变量非随机性或与随机误差项不相关的假定; 在有效性的证明中，利用了随机干扰项同方差与无序列相关假定。
3． 利用最小二乘法对回归模型进行估计时，为什么要对模型进行基本假定?
【答案】回归分析的目的是要通过样本回归模型（方程）尽可能准确地估计总体回归模型（方程）。回归分析估计方法中应用最普遍和广泛的就是最小二乘法，为保证根据最小二乘法得到的参数估计量具有优良的统计特性，通常对模型提出若干基本假定，在这些假定条件满足的情况下，普通最小二乘法得到的估计量是具有最小方差的线性无偏估计量，否则，该方法就不再适用，而要发
展新的方法。因此，从严格意义上来说，对模型的假定实际上是针对最小二乘法的。
二、计算题
4． 假设两时间序列X t 与Y t 都是随机游走序列。证明:如果X t 与Y t 是协整的，则X t 与Y t-1也是协整的。
【答案】由于Y t 是随机游走序列，由随机游走的定义可知
，其中
假设该线性组合为于是
由于
，故
为一白噪声序列即I （0）序列
，则将
，代入得:
，也就是说线性组合
由于X t 与Y t 是协整的，即一定存在一个它们的线性组合是零阶单整的，即为I （0）序列。不妨
，亦即
X t 与Y t-1也是协整的。
5． 一个有2个方程构成的简单商品供求模型如下: 供给方程:需求方程:系回答下 列问题:
（1）该模型两个方程是否可识别?
（2）如果对该模型需求函数增加消费者收入变量Y t ，则两方程的识别状态有何变化?
（3）如果再在上述模型的供给方程中引入新变量上期商品价格P t-1，则两方程的识别状态有何变化?
（4）如在需求函数中继续引入表示消费者财富的变量w ，，则两方程的识别状态又有何变化? 【答案】（l ）该模型的简化式模型:
则可以推出简化式模型与结构式模型的参数关系体系:
可见，在已知
时，2个方程不能求得4个结构参数
的确定值，所以供
其中，p 为均衡价格。Q t 是供求平衡状态下的供给量或需求量。试从模型简化式与结构式关系体
给方程与需求方程 都是不可识别的。
，则该供求模型变为:
（2）如果对需求函数增加消费者收入变量Y ，
则可以推出该模型的简化式模型为:
其中，
于是，供给方程是可以识别的，这是因为:
但从整个参数关系体系看，待求的未知结构参数有5个:一求出，故需求函数不可识别。 （3）当在供给方程中引入上期商品价格供给函数:需求函数:
容易推出此模型的简化式为:
其中，
联立模型含6个结构参数:
，结构参数与简化参数关系体系恰好有6个方程，
后，联立方程模型可写为:
，而参数关系式体系
中简化式参数只有4个，无法由简化式参数求出全部结构式参数，也就是说，需求函数仍无法唯
可唯一确定 6个结构参数，因此模型系统恰好识别。
（4）当在需求函数中再引入表示消费者财富的变量W t ，联立方程模型可写成: 供给函数:需求函数:
容易推出此模型的简化式为:
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