2017年宁波大学计量经济学复试实战预测五套卷
● 摘要
一、简答题
1． 联立方程计量经济学模型的单方程估计有哪些主要的方法? 其适用条件和统计性质各是什么? ，间接最小【答案】联立方程计量经济学模型的单方程估计方法主要有:狭义的工具变量法（IV ）二乘法（ILS ）和两阶段最小二乘法（2SLS ）。
狭义的工具变量法（IV ）和间接最小二乘法（ILS ）只适用于恰好识别的结构方程的估计。两阶段最小二乘法（2SLS ）既适用于恰好识别的结构方程，又适用于过度识别的结构方程。
用工具变量法估计的参数，一般情况下，在小样本下是有偏的，但在大样本下是渐近无偏的。如果选取的工具变量与方程随机误差项完全不相关，那么其参数估计量是无偏估计量; 对于间接最小二乘法，对简化式模型应用普通最小二乘法得到的参数估计量具有线性性、无偏性、有效性。通过参数关系体系计算得到结构方程的结构参数估计量在小样本下是有偏的，在大样本下是渐近无偏的; 采用二阶段最小二乘法得到结构方程的结构参数估计量在小样本下是有偏的，在大样本下是渐近无偏的。
2． 为了增加样本，能否简单地将多个时间的横截面数据综合为一组样本进行估计? 为什么? 【答案】不能简单地将多个时间的横截面数据综合为一组样本进行估计。 多个时间的横截面数据即为平行数据。单方程平行数据的一般模型为:
其中X 1i 为1×K 向量，β为K ×1向量，K 为解释变量的数目。该模型常用的三种情形: 情形l :情形2:情形3:
（截面上无个体影响、无结构变化） （变截距模型） （变系数模型）
情形1表示样本在横截面上无个体影响，应用普通最小二乘法可以给出两参数的一致有效估计，也相当于将 多个时期的截面数据放在一起作为样本数据。情形2为变截距模型，即 在截面上个体影响不同，个体影响表现为模型中被忽略的反映个体差异的变量的影响; 情形3称为变系数模型， 除了存在个体影响外，在横截面上还存在经济结构的变化，因而结构参数在不同截面单位上也是不同的。若分析 的问题属于情形1，则将多个时间的横截面数据综合在一起当作一个样本是合适的; 但如果分析的问题属于情形2和情形3，则将多个时间的横截面数据综合在一起会损失一些数据信息并带来模型估计中的误差甚至错误。
3． 为什么说对模型参数施加约束条件后，其回归的残差平方和一定不比未施加约束的残差平方和小? 在什么样的条件下，受约束回归与无约束回归的结果相同?
【答案】对模型参数施加约束条件后，参数的取值只能在约束条件下达到最优，这就限制了参数的取值范围，寻找到的参数估计值也是在此条件下使残差平方和达到最小; 而无约束模型中参数的
取值可以在更大的范围内达到最优，因而可以使残差平方和比施加约束后的残差平方和更小。但当约束条件真实成立时，受约束回归与无约束回归的结果就相同了。
二、计算题
4． 对一元回归模型
（l ）假如其他基本假设全部满足，但但方差变为
（2）如果
，试证明上述方差的表达式为
该表达式与同方差假定下的方差
【答案】（1）在一元线性回归模型中，有:
令
，
，则有：
所以：
之间有何关系? 分
大于1与小于1两种情况讨论。 试证明估计的斜率项仍是无偏的，
（2）由（1）中的结果，可得:
而在同方差下于1，则有
，则有
，它与；
。
相差一个乘子
，显然，当
时则该乘子大
5． 下列设定的计量经济模型是否合理? 并说明理由。 （l ）
为随机干扰项。 （2）消费模型总值，（3）
为随机干扰项。
【答案】（l ）该模型不合理。因为作为解释变量的工业、建筑业的增加值均是第二产业增加值Y 的构成部分，且工业、建筑业的增加值之和等于第二产业增加值，即变量与Y 之间的关系并非随机关系，也非因果关系。 （2）该模型合理。在模型中，解释变量解释能力。
（3）该模型不合理。因为一般来说人均可支配收入影响人均消费性支出，而非相反，两者之间的正确的模型，解释变量应该为人均可支配收入，被解释变量应为人均消费性支出，
即
。
6． 假如以某企业研发支出占销售额的比重作为被解释变量Y ，以企业销售额额的比重的标准差）:
（l ）解释【答案】（1）
的系数的含义。
的系数0.33表明在其他条件不变时，
变化1个单位，该企业研发支
（2）在5%和10%的显著性水平下，检验研发支出强度是否随销售额增加而提高。 出占销售额的比重Y 就平均增加0.33，即平均增加33个百分点。
，其中为第二产业增加值，是工业、建筑业增加值，
，其中，Y 为人均居民消费额，为随机干扰项。
为人居国内生产
为前一期人均居民消费额，
，
为某市城镇居民人均可支配收入，为其人均消费性支出，
，因此这两个
与与被解释变量Y 之间存在因果关系，对Y 具有
与利润占销售
作为解释变量，则可得一个容量为32的样本企业的估计结果（括号内是系数估计值
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