2017年宁波大学计量经济学考研复试核心题库
● 摘要
一、简答题
1． 产生模型设定偏误的主要原因是什么? 模型设定偏误的后果以及检验方法有哪些? 【答案】（l ）产生模型设定偏误的原因是多方面的，主要有: ①模型制定者不熟悉相应的理论知识;
②对经济问题本身认识不够或不熟悉前人的相关工作; ③由于变量数据缺乏导致变量无法引入;
④解释变量无法测量或数据本身存在的测量误差。 （2）模型设定偏误的后果
①如果遗漏了重要的解释变量，会造成OLS 估计量在小样本下有偏，在大样本下非一致（但若遗; 漏的变量与 已包含的解释变量无关，则原变量的系数仍具有无偏性和一致性，但常数项仍有偏）随机干扰项的方差估计和参数估计量的方差都是有偏估计。
②如果包含了无关的解释变量，尽管OLS 估计量仍具有无偏性和一致性，但不再具有最小方差性。③如果模型的函数形式被误设，则后果是全方位的，估计量有偏且不一致，随机干扰项的方差将会被高估， 使通常的推断顺序无效，甚至造成估计的参数具有完全不同的经济意义，而且估计结果也不同。 （3）检验方法
①通过t 检验或F 检验来检验是否含有无关变量。
②检验是否存在遗漏的变量或函数形式设定偏误的方法包括:残差图示法、一般性设定误差检验以及用博克 斯一考科斯变换来确定函数形式。
2． 利用最小二乘法对回归模型进行估计时，为什么要对模型进行基本假定?
【答案】回归分析的目的是要通过样本回归模型（方程）尽可能准确地估计总体回归模型（方程）。回归分析估计方法中应用最普遍和广泛的就是最小二乘法，为保证根据最小二乘法得到的参数估计量具有优良的统计特性，通常对模型提出若干基本假定，在这些假定条件满足的情况下，普通最小二乘法得到的估计量是具有最小方差的线性无偏估计量，否则，该方法就不再适用，而要发展新的方法。因此，从严格意义上来说，对模型的假定实际上是针对最小二乘法的。
3． 为什么说对模型参数施加约束条件后，其回归的残差平方和一定不比未施加约束的残差平方和小? 在什么样的条件下，受约束回归与无约束回归的结果相同?
【答案】对模型参数施加约束条件后，参数的取值只能在约束条件下达到最优，这就限制了参数的取值范围，寻找到的参数估计值也是在此条件下使残差平方和达到最小; 而无约束模型中参数的取值可以在更大的范围内达到最优，因而可以使残差平方和比施加约束后的残差平方和更小。但
当约束条件真实成立时，受约束回归与无约束回归的结果就相同了。
二、计算题
4． 假设两时间序列X t 与Y t 分别由下面的随机过程生成:
式中，
与
分别是以0为均值，以
与
为方差的白噪声序列，且相互独立，并假设两时
间序列的初始值为0，即X 0=Y0=0。 （l ）从理论上分析该两序列的相关性。 （2）假如Y t 关于X t 的OLS 回归为:吗? 判断实际回归的结果，
（3）若对该两序列的差分序列进行OLS 回归:β1的真值为0吗? 判断实际回归的结果的吗?
【答案】（l ）时间序列X t 与Y t 是两随机游走序列，因为
与
相互独立，所以
与
两随机变
量也是相互独立的，因此两序列应是不相关的，即相关系数的理论值应为0。
（2）因为X t 与Y t 是相互独立的随机时间序列，所以在它们的OLS 回归结果中，期望斜率β1的真值应为0; 但在实际回归中，由于两随机游走序列是非平稳的，往往产生的回归结果会有较高
2
的R ，同时估计的β1也往往与0相差较大，即
，那么根据定性分析，斜率β1的真值为0
，那么，根据定性分析，斜率
这一假设在5%的显著性水平上一定会是统计显著的吗?
，这一假设在5%的显著性水平上一定会是统计显著
这一假设在5%的显著性水平上不一定是统与
，它们是平稳序列，所以对该两序列的差
与
计显著的。
（3）因为X t 与Y t 的差分序列实际上是两白噪声相互独立，则估计的β1与0十分接近，即著的。
5． 已知双方程模型:
分序列进行题（1）的OLS 回归，可以期望斜率β1的真值为0; 同时，在实际回归中，由于
。这一假设在5%的显著性水平上一定是统计显
式中，Y 是内生变量; X 是外生变量;
是随机误差项。求简化式模型?
【答案】由双方程模型可得内生变量和先决变量的参数矩阵:
由
可得简化式参数矩阵:
则简化式模型为:
6． 某联立方程计量经济学模型有3个方程、3
个内生变量（（
为恰好识别的结构方程。
（1）写出用IV 法估计该方程参数的正规方程组;
）、3个外生变量
）和样 本观测值始终为1的虚变量C ，样本容量为n 。其中第2个方程
（2）用ILS 方法估计该方程参数，也可以看成一种工具变量方法，指出工具变量是如何选取的，并写出参 数估计量的矩阵表达式;
（3）用2SLS 方法估计该方程参数，也可以看成一种工具变量方法，指出Y 3的工具变量是什么，并写出参数 估计量的矩阵表达式。 【答案】（1）将方程写成标准形式:
将X 2作为Y 3的工具变量，于是用工具变量法估计的正规方程组为:
（2）用ILS 方法估计方程参数，用估计量的矩阵表达式为：
依次作为
的工具变量，参数
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