● 摘要
细分曲面不仅具有NURBS曲面的局部控制性和仿射不变性等良好性质，而且具有参数曲面所没有的拓扑任意性和整体连续性，在表示复杂自由曲面时具有无可比拟的优越性，已成为国际图形学领域的一项重要研究内容。随着研究的不断深入，目前已被应用到数控加工（NC）等工程领域。 小波技术是近年发展起来的一种重要的数学分析工具。将小波用于细分曲面，不仅可以使其具有多分辨特性，并可以根据小波系数对不同分辨精度模型之间的误差精度进行估算。本文围绕小波技术在细分曲面造型中的应用展开研究，作者完成的工作包括： 1) 给出了一种构建具有细分连接性网格的算法，其中涉及网格的简化、参数化、网格三角剖分以及网格重构等内容； 2) 实现了Loop双正交细分小波的构造算法； 3) 提出了细分小波的两种边界处理方法。