● 摘要
在综合害虫治理(IPM)中, 考虑到经济成本,控制害虫的目的并不是为了根除害虫,而是只需控制害虫使其数量低于经济危害水平(EIL)即可.为了有效控制害虫而获得最佳的经济效益,只有当害虫数量达到经济临界值(ET)后, 综合控制措施才得以实施.在害虫种群数量低于经济临界值时,害虫天敌的相互作用可用经典的捕食与被捕食系统刻画.而当害虫数量超过经济临界值时, 我们实施包括化学控制,生物控制等在内的 综合控制策略, 直到害虫数量重新低于经济临界值为止,这需要建立具有综合控制策略的害虫天敌系统刻画上述策略. 因此,论文中我们建立了具有经济临界值的非光滑捕食-被捕食模型,以此刻画上述临界控制策略, 并研究模型的动力学行为. 首先我们考虑了害虫种群具有指数增长的害虫-天敌生态模型, 即当害虫数量达到经济临界值时,立即喷洒杀虫剂并假设杀死率与害虫种群数量成正比,同时成比例的投放天敌; 当成功控制害虫使其数量低于经济临界值时,就不再采用任何控制措施. 针对所提出的模型, 我们系统研究了真平衡态,假平衡态及伪平衡态的存在性,并给出了伪平衡态全局稳定和系统存在全局吸引子的临界条件. 此外,对主要结果给出了对应的数值模拟及生物意义解释. 另外, 我们考虑了害虫种群具有Logistic增长的害虫-天敌生态模型以及相同的临界控制策略, 由于两个子系统不存在首次积分,使其研究系统全局动力学行为具有一定的挑战性.研究中我们采用理论和数值分析相结合的方法,给出了系统各类平衡态的存在性,特别是滑线存在及滑线上伪平衡态存在的临界条件,以及此系统伪平衡态局部稳定的条件.最后对系统隐含的生物意义给出了合理的解释. 得到的主要结果说明通过采用临界控制策略能让害虫稳定在一个给定的临界值水平之上,而达到害虫控制的目的.