2017年中国传媒大学信息工程学院820信号与系统考研强化模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 下列各表示式中正确的是_____。
【答案】（2）正确。
【解析】由时间尺度变换的性质，知（1）、（3）、（4）选项错误。
2． 已知某LTI 离散时间系统的系统函数是表示为_____。
【答案】【解析】
差分方程
3． 某LTI 连续时间系统具有带通滤波特性，则系统的阶次至少为_____。
【答案】2
【解析】带通滤波器的频率响应幅度特性需要有两个截止频率，上截止频率和下截止频率，即
有两根，如图所示，故系统至少为二阶。
则该系统可以用后向差分方程
图
4．
【答案】原式
或原式
_____。
【解析】根据冲激序列的性质，原式
的图解，将u （k-2）翻转、平移，对应位相乘相加，卷积和为
5．
=_____。 的z 变换式
【答案】
再根据z 域微分性质
故
6． 信号
【答案】【解析】
利用时域积分特性得
7． 已知冲激序列
【答案】
【解析】傅里叶级数展开表达式为
，
其中将
代入公式，可得
，
。
，
，其三角函数形式的傅里叶级数为_____。
利用频移特性得
再次用到频移特性
的拉普拉斯变换为（ ）。
。
根据巷积和
【解析】根据常见函数Z 变换
8． 无失真传输系统的相位谱的特点是_____。
【答案】相位谱是一通过原点的斜率为负的直线
【解析】无失真传输系统频率响应的幅度特性是一常数，相位特性是一通过原点的直线，斜率为-t 0。
9． 若已知傅立叶变换对数的傅立叶逆变换为
_____。
则图所示频谱函
图
【答案】
。
的傅里叶反变换为
，所以
，
。
【解析】由已知和卷积定理，得到则则
10．一个LTI 系统的输入和输出有如下关系：位冲激响应h （t ）=_____。
【答案】
；则输出为
【解析】零输入
中
部分
，则该系统的单
二、计算题
11．某一LTI 离散系统，输入
（1）求该系统的系统函数（2）求系统单位样值响应（3）对每一种
和输出
满足
并画出零极点图。 的三种可能选择。
讨论系统是否稳定? 是否因果？
（4）求该系统的频率响应，画出幅频特性曲线。
（5）用直接型、级联型、并联型分别画出该系统的模拟框图。 【答案】（1）由差分方程两边z 变换
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