2017年中国传媒大学新媒体研究院820信号与系统考研强化模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 线性时不变系统，无初始储能，
当激励
时，其响应
【答案】为
时，响应为
2． 考虑如图1所示的电路，在t=0时开关闭合。假设电容上有一个初始电压，且画出s 域网络模型如图2所示。图2中的电压源A 的表达式为_____。
。
时，
响应
当激励
，则当激励【解析】线性是不变系统的微分特性，若系统在激励e （t ）作用下产生响应r （t ）
图
1
图2
【答案】【解析】 3．
【答案】2 【解析】
_____。
4． 已知X （s ）的零、极点分布图如图所示，若信号g （t ）=x（t ）*eu （t ）是绝对可积的，则g （t ）的拉普拉斯 变换G （s ）的收敛域为_____。
-1
图
【答案】
，则
。 _____。
【解析】由零极点图可知
引入极点p=-1。又g （t ）绝对可积，所以收敛域为
5． 利用初值定理求
【答案】
原函数的初值
【解析】因为F （s ）不是真分式，利用长除法
，所以
6． 若某系统对激励
响应信号是否发生了失真?_____（失真或不失真） 【答案】不失真
【解析】
基波和二次谐波具有相同的延时时间，且
7． 设f （t ）的频谱函数为
【答案】
，则
，故不失真。
的响应为
。
的频谱函数等于_____。
【解析】用傅里叶变换的基本性质中的尺寸变换特性和时移特性，
8．
【答案】
【解析】由冲激函数的性质得
原式=
=_____。
。则
_____。
9．
【答案】【解析】因为
，且
所
10．
【答案】
的z 变换式
再根据z 域微分性质
故
=_____。
以
【解析】根据常见函数Z 变换
二、计算题
11．如图所示电路
（1）写出电压转移函数（2）若激励信号（3）若
，为使响应中不存在正弦稳态分量，求LC 约束;
，按第（2）问条件，求v 0（t ）。
图
【答案】（l ）由图可直接写出电压转移函数