题目：关于图的平均距离的若干研究

　　本文围绕GRAFFITI猜想就树及其导出图的平均距离与图的一些参数的关系作了一些研究。 　　在第二、三章，我们给出了树的平均距离与树的几何反比度的关系。同时给出了这两类图论参数的最好上界。证明了GRAFFITI的几个猜想对树是成立的。 　　在第四章，我们研究了树及其补图的平均距离的Nordhaus-Gaddum问题。 　　在第五章，我们给出了树及其线图的平均距离的关系。证明了GRAFFITI的一个猜想对树的情形的成立的。