2017年四川理工学院建筑工程学院813运筹学考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、计算题
1． 在下面的线性规划问题中找出满足约束条件的所有基解，指出哪些是基可行解，并代入目标函数，确定哪一个是最优解。
（1）
（2）
【答案】 （1）在第二个约束条件两边同时乘以-1，得到该线性规划问题的系数矩阵
因为P 1、P 2线性无关，故有
1T
令非基变量x 3=x4=0，解得x 1=1，x 2=2，故有基可行解x （）=（1, 2, 0, 0），z 1=8。
因为P 1、P 3线性无关，故有
令非基变量x 2=x4=0，解得因为P 1、P 4线性无关，故有
令非基变量x 2=x3=0，解得因为P 2、P 3线性无关，故有
故有基可行解
。
故
不是可行解。
令非基变量x 1=x4=0，解得因为P 2、P 4线性无关，故有
令非基变量x 1=x3=0，解得因为P 3、P 4线性无关，故有
令非基变量x 1=x2=0，解得
在z 1，z 2，z 3中，z 3为最大值，所以最优解（2）其系数矩阵为
因为P 1、P 2线性无关，故有
令非基变量x 3=x4=0，解得因为P 1、P 3线性无关，故有
令非基变量x 2=x4=0，解得因为P 1、P 4线性无关，故有
令非基变量x 2=x3=0，解得因为P 1、P 4线性无关，故有
令非基变量x 1=x4=0，解得因为P 3、P 4线性无关，故有
故有基可行解
不是可行解。
不是可行解。
不是可行解。
为基可行解，
不是可行解。
为基可行解，。
令非基变量x 1=x2=0，解得
为基可行解，
。
因为P 2、P 4线性相，故x 2 , x 4 不能构成基变量。 在z 2，z 4，z 5中，z 2为最大值，所以最优解
2． 某厂生产一种产品，估计该产品在未来四个月的销售量分别为400件，500件，300件，200件，该项 产品的生产准备费用每批为500元，每件的生产费用为1元，存储费用每件每月l 元。假定1月初的存货为100 件，4月底的存货为零。试求该厂在这四个月内的最优生产计划。
【答案】（1）生产成本函数为:
（单位：百元）
库存费用函数为权h i （v i ）=vi ，可视为凹函数，用再生产点性质解此题。
（2）
（3）除l 月初原有库存货100件外，总成本最低为3000元，最优生产计划有以下三种: 计划即计划即计划即
时，
时，
时，
时，