当前位置：问答库＞考研试题

一、计算题

1． 某厂生产一种产品，估计该产品在未来四个月的销售量分别为400件，500件，300件，200件，该项 产品的生产准备费用每批为500元，每件的生产费用为1元，存储费用每件每月l 元。假定1月初的存货为100 件，4月底的存货为零。试求该厂在这四个月内的最优生产计划。

【答案】（1）生产成本函数为:

（单位：百元）

库存费用函数为权h i （v i ）=vi ，可视为凹函数，用再生产点性质解此题。

（2）

（3）除l 月初原有库存货100件外，总成本最低为3000元，最优生产计划有以下三种: 计划即计划即计划即

2． 商品A 的需求量等已知数据如表所示。

表

第 2 页，共 74 页

时，

时，

时，

时，

每出售一件A 可盈利5元，售不出则损失3元/件。求【答案】

表

3． （1）每月需要某种机械零件2000件，每件成本150元，每年的存储费用为成本的16%，每次订购费100 元，求E.O.Q 及最小费用。

（2）在题（1）中如允许缺货，求存储量s ，及最大缺货量，设缺货费为C 2=200元。 【答案】（1）用“不允许缺货，生产时间很短”的模型求解。

E.O.Q 为最小费用为

所以，最佳批量为447件，最小费用约为10733元。 （2）用“允许缺货，生产时间很短”的模型求解。

最大缺货量为

所以库存量S 为423件，最大缺货量为50件。

4． 设有某种肥料共6个单位重量，准备供给四块粮田用，其每块粮田施肥数量与增产粮食数如表所示， 试求对每块粮田施多少单位重量的肥料，才使总的增产粮食最多。

表

第 3 页，共 74 页

【答案】按粮田的块数将此问题划分四个阶段; 状态变量块粮田的肥料重量;

阶段指标

表示分配给第k 块粮田至第4

; 表示将

表示分配给第k 块粮田的肥料重量; 状态转移方程为:

表示将x*单位的肥料分配给第k 块粮田的增产量; 最优值函数

单位的肥料分配给第k 块粮田至第4块粮田的最大增产量。于是有递推关系:

当k=4时，

分别取x 4=s4=0，1，…，6。其数值计算如表所示。

表

当k=3时，

第 4 页，共 74 页