2018年大连大学信息工程学院821自动控制原理(含现代20%)考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、分析计算题
1． 典型二阶系统如图a 所示，其单位阶跃响应曲线如图b 所示。要求：
（1）确定其开环传递函数
（2）系统在r=0.51（t ）+47t作用下的稳态误差。
图
【答案】
2． 求如图所示系统结构图的传递函数
图
【答案】
3． 某控制系统的开环对数幅频特性如图1所示。
图1
（1）若其开环系统为最小相位系统，试确定系统的开环传递函数； （2）绘制系统的极坐标图（奈奎斯特图）； （3）应用奈奎斯特稳定性判据判断系统的稳定性。
【答案】（1）由图所示，可知系统存在谐振，则系统存在二阶环节，设其阻尼比为则其谐振峰值为
在对数图中，由
増益为K ，则系统的开环传递函数为
系统在低频段的折线方程为
当
时，
解得K=10, 系统的开环传递函数为
（2）令
代入传递函数有
整
理
可
当虚部为零时，
可得
，此时的实部为-10.7。
可得转折频率设系统的开环
得
可画系统的奈奎斯特图如图2所示。其中，箭头方向为频率增大的方向。
图2
（3）因为系统为I 型系统，系统开环在虚轴右侧的极点数P=0, 顺时针补偿90°,
正穿越次数负穿越次数
点数为2。
4． 如图所示为具有时滞的控制系统。
（1）求没有时滞时系统的上升时间超调时间（2）确定保证系统稳定时所容许的最大时滞
超调量
图
【答案】（1）没有时滞时系统传递函数为
故
5． 在图所示系统中，
判定系统的稳定性并求稳态误差终值。
和调节时间
系统闭环不稳定，闭环传递函数在虚轴右侧的极