2017年湘潭大学553运筹学考研复试核心题库
● 摘要
一、简答题
1． 简述常用的不确定型决策准则。
【答案】不确定性决策是指决策者对将发生结果的概率一无所知，只能凭决策者的主观倾向进行决策，适用于对 概率判断缺乏信心，对事情做出简单的估计。。不确定性决策由决策者的主
观态度不同基本可分为四种准则:悲 观主义准则、乐观主义准则、等可能性准则、最小机会准则。
（l ）悲观主义决策准则:行中取min ，再取max 。
（2）乐观主义决策准则:行中取max ，再取max 。
（3）等可能性准则:先求各策略的收益期望值，再从中取max 。
（4）最小机会损失准则:
机会损失矩阵:每一列的值为列中最大的数分别减去其他的数（自己则变为0，其他的值全大于等于0），即
（5）折衷主义决策准则
其中a （
最小收益值。 然后选择
2． 说明本书所述货运车辆优化调度算法的原理和求解步骤，并绘出求解过程框图。请简要回答以下问题。
（1）若有两种车型的车可用，书中提出的模型应怎样修改? 在书中所提算法的启发下，试拟定出一套求解的迭代步骤。
（2）你认为应如何将书中提出的模型和算法推广到多目标的情形。
【答案】①货运车辆优化调度算法的原理:最小费用最大流原理。求解步骤为:a. 仅考虑重载点，运用表上作业法求出最优解作为原问题的可行解; b. 进行解的扩展和解的收缩，直至得到可接受的可行解; c. 以该可接受的可行解为依据确定初始行车线路; d. 根据具体约束条件进行调整，直至得到最优行车路线。求解过程框图如图所示。 ）为乐观系数，，。分别表示第i 个策略可能得到的最大收益值与。
图
（2）修改后的迭代算法即神经网络（neural networks）算法。
①建立结合矩阵:将车辆经过的点包括源点看成神经网络的结点，即神经元，令神经元数目为Ni 神经元 和j 神经元的结合权值为，j 神经元的输出为r j 。
②将车辆调度的各种约束条件转化为约束能量函数为E 约。
③神经网络计算:令时刻t 神经元i 的输出为r i （t ），且r i （t ）只能取0或1，令神经元i 的阈值为Q i ，则输出能量
为
，其中，因此总的能量函数
为，则该网络相对处于稳定状态。由于如
果，且E 有界，系统必
趋向一个比较好的稳定状态，再把此稳定状态时r i （t ） 形成换位阵中元素为l 的结点连接起来，形成所求的最满意车辆调度线路。
④根据所形成的最满意线路来选择车辆调度方案。
（3）推广到多目标情形:车辆优化的目标函数可以有很多个，如总运费最小，司机总的驾驶时间最短，车 辆满载行驶的时间最长等; 而约束条件，如路径的最大输入输出流、车载量、发车和收车约束等。也可以加入惩 罚算子将约束条件转化为惩罚函数，利用多目标方法进行求解。
二、计算题
3． 图中V s 表示仓库，V t 表示商店. 现要从仓库运10单位的物资到商店，应如何调运才能使运费最省（图 中弧表示交通线，弧旁的数字为（C ij ，b ij ），其中C ij ，表示交通线上运输能力限制，b ij 表示单位运价）。
图
【答案】（l ）从f （）={0}开始，做L （f （））如图1，用Dijkastra 算法求得L （f （中最短路为
的调整，结果见，在网络中相应的可增广链，如图2所示:
000））网络
上用最大流算法进行流
图
1
图2
（2）作
2如图1，找出最短路为，在网络内相应的可增广链上进行调整，得到流f （）， 如图2所示:
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