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一、计算题

1． 用力矩分配法计算并作图1所示结构的弯矩图。各杆EI 相同。

图1

【答案】（1）先求转动刚度和分配系数：

求

，时应注意，B 点虽然是定向支座，实际上却不能移动，否则将引起AB 杆的伸长或缩

（2）求固端弯矩：

求AB 杆的固端弯矩时应注意B 点20kN 的集中力不引起固端弯矩。

（3）传递和分配见表1, 结构最后弯矩图见图2。

表

1

短，因此B 点相当于固定支座，即

图2

2

． 试用力法解图

（a ）所示结构

，各杆EI=常数。欲使结点B 的转角为零，

的比值应为多少？

图

【答案】原结构为二次超静定结构，取基本体系如图（b ）所示，其力法方程为：

绘

图、

图和

图如图（c ）〜（e

）所示，可求系数和自由项：

将系数和自由项代入力法方程，解得：

根据叠加公式

图如图（g ）所示，由图乘法可得：

绘制结构弯矩图如图（f ）所示。

求B 点的转角时，在任一基本结构（这里选静定悬臂刚架）的B 点虚设单位力偶并绘其弯矩

令解得：

3． 对于图中所示的悬臂梁，试检验下列挠度表示式是否都是几何可能位移？

图1

【答案】⑴当（2）当

时，

时

，

时

，

当

时，

时，

所以，满足条件是几何可能位移

4． 已知图所示静定刚架的弯矩图（曲线部分为二次抛物线），试绘图标出作用于刚架上的荷载，并作出剪力图和轴力图（假设各杆无局部平衡的轴向荷载，无分布力偶）。

悬臂梁固端位移为零，所以不符合条件，不是几何可能位移。

图

【答案】根据弯矩图的特性，可知在杆件AD 段弯矩图直线拐角处受集中力作用，

根据

可求得

得

在杆件BE 段弯矩图曲线处受均布荷载作用，根据

可

（水平向左）。其受力图、剪力图和轴力图如图所示。