题目：关于正算子的局部谱

设E为Banach空间，T∈B（E），X∈E，记δ－X（T）＝｛λ∈C：不存在λ的邻域δ－λ和δ－λ到E的解析函数f（λ）。使（λ－T）f（λ）=X，λ∈δ－λ｝记δ（X，T）＝δ（Tíω－x），其中B（E）表示E上有界线性算子的全体，ω－x＝span｛X，TX，Tˇ2X…｝。本文证明当E是Hilbert空间，且T是紧算子时，对任意X∈E有δ－X（T）＝δ（X，T）；又给出当E是Banach格，I≥0时，对任意X∈Eˇ+，r-x（T）=r（X，T）都成立的充要条件。