青岛大学概率论及数理统计2013考研试题研究生入学考试试题考研真题
● 摘要
青岛大学2013年硕士研究生入学考试试题科目代码：619科目名称：概率论及数理统计（共3页）请考生写明题号，将答案答在答题纸上，答在试卷上无效
一、概念题（每题8分共40分）
1、基本事件（8分）
2、概率的公理化定义（8分）
3、全概率公式（8分）
4、概率密度函数的基本性质（8分）
5、特征函数（8分）
二、填充题（每题4分共20分）
1、（4分）设A 和B 是相互独立的随机事件，p (A ) =0.5，p (B ) =0.7，则p (A ∪B ) =。
2、(4分)随机变量ξ的数学期望E (ξ) =5,标准差σ(ξ) =2，则E (ξ2) 。
3、（4分）设随机变量X 在区间（0,2）上服从均匀分布，则随机变量Y =X 2在区间（0,4）上的概率密度为f Y (y ) =。
4、（4分）甲盒中有2个白球和3个黑球，乙盒中有3个白球和2个黑球，今从每个盒中各取2个球，发现它们是同一颜色的，则这颜色是黑色的概率为___________。
5、（4分）设总体X 的概率密度为
θ⎧⎪(θ+1) x , 0
X 1, X 2, ⋯, X n 是来自X 的样本，则未知参数θ的极大似然估计量为_________。
三、选择题（每题3分共15分）
1、设A 、B 、C 为三个事件，P (AB ) >0且P (C |AB ) =1，则有
（A）P (C ) ≤P (A ) +P (B ) −1（B）P (C ) ≤P (A ∪B )
（C）P (C ) ≥P (A ) +P (B ) −1（D）P (C ) ≥P (A ∪B )
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