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一、填空题

1． 图（a ）所示体系中，

EI 为常数，

不计阻尼。质点

上承受简谐荷载，设荷载频

率由零开始逐渐增大，当其刚好达到_____时，质点

的振幅便达到无穷大。

图

【答案】

【解析】利用对称性，将振动分解为单自由度的正对称振动和反对称振动并取相应半结构，如图（b ）、（c ）所示。

当荷载频率等于体系自振频率时，体系发生共振。当荷载频率由零开始逐渐增大时，基本频率即为所求荷载频率频率：

所以，当

时，质点

的振幅达到无穷大。

由半结构可知，当体系反对称自由振动时，其约束较弱，故此时其所对应

图如图（d ）所示，可求此时的柔度系数和自振

的自振频率应为基本频率。绘反对称半结构的

2． 虚功原理应用条件是：力系满足_____条件；位移是_____的。

【答案】平衡；变形协调

3． 图所示组合结构中向位移为_____。

在图1所示荷载作用下，斜杆的拉力为_____，铰C 处的竖

图1

【答案】

有

【解析】原结构为两次超静定，利用对性取半边结构，如图2（a ）。

此结构为一次超静定，要求斜杆拉力，截断EG 杆，取下面部分（图2（b ））, 由

要求铰C 处的竖向位移，需要画出此结构的弯矩图（图2（c ））; 然后在结构上C 处虚设一竖，求出此时AC 杆弯矩和EG 杆轴力，

向单位力（图2（d ））

图2

4． 以下三个结构中，图_____的自振频率最小，图_____的自振频率最大。

图

【答案】（a ）; （c ）

5． 图1所示桁架中杆b 的内力N b =_____。

图1

【答案】0

【解析】图示结构看似复杂，先找零杆，从右到左可以找出很多零杆如图2所示，而杆b 也是零杆，所以不需计算即可得出

图2

6． 图所示结构剪力

_____。