2017年天津大学管理与经济学部818结构力学考研冲刺密押题
● 摘要
一、填空题
1． 单自由度体系自由振动时，实测振动周期后振幅衰减为0, 则阻尼比
_____。
【答案】0.1025
2． 图所示结构在任意长度可移动荷载
【答案】100kN 【解析】
的影响线见图
图
_____。
作用下，截面K 的剪力最大值
为_____。
为初位移，初速度为
3． 图所示桁架结构C 点的竖向位移
图
【答案】
【解析】本题为非对称荷载，因为A 支座处有水平反力，而B 支座没有，可将荷载分解为正对称和反对称，如图（b ）、（c ）所示。其中反对称荷载下C 点竖向位移为零，只需计算正对称荷载下C 点的竖向位移。在C 点加一竖向单位力，
求出
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见图（d ）、（e ）。
4． 图所示对称结构承受反对称水平荷载，设结构C 点水平位移为C 点的水平位移变为_____。
【答案】【解析】
因此
若将BC 段EI 减小
则
若将BC 段EI 减小1/2, 则C 点的水平位移变为：
图
5． 知图（a ）中质点（m ）自由振动时最大竖向速度为_____。假设体系振动时不考虑质点阻尼的影响。
图
【答案】
将
代入前
且初始竖向位移为
则质点m 的初始
【解析】本题需要用到自由振动的振幅计算公式式解得
还需求
柔度系数[见图（b ）
]
则
代入前面算式得：
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6． 图（a ）所示体系中，EI 为常数，不计阻尼。质点上承受简谐荷载，设荷载频
率由零开始逐渐增大，当其刚好达到_____时，质点的振幅便达到无穷大。
图
【答案】
【解析】利用对称性，将振动分解为单自由度的正对称振动和反对称振动并取相应半结构，如图（b ）、（c ）所示。
当荷载频率等于体系自振频率时，体系发生共振。当荷载频率由零开始逐渐增大时，基本频率即为所求荷载频率频率：
所以，当
时，质点
的振幅达到无穷大。
_____。
由半结构可知，当体系反对称自由振动时，其约束较弱，故此时其所对应
图如图（d ）所示，可求此时的柔度系数和自振
的自振频率应为基本频率。绘反对称半结构的
7． 图所示结构，不考虑轴向变形。等效结点荷载列阵
图
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