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一、解答题

1． 有一角调制信号，其表示式为

：

（1）最大相位偏差；

（2）你能否确定这是调频波还是调相波，为什么？ 【答案】（1）根据题意（2）不能。因为当

2． 传输速率为

故最大相位偏差为

是调相波

当最

求：

的一个通信系统，设群同步码组中的码元数ii=7, 系统的误码率

大错码数m=l时，试求其可靠性指标。若每群中的信息位为153, 估计群同步的平均建立时间。

【答案】题中当

时，漏同步概率

假同步概率

平均建立时间

3． 若信息速率为

请给出以下信号带宽：

码的主瓣带宽；

码的主瓣带宽；

（3）半占空的【答案】宽即为

码的功率谱中含有离散的直流分量及连续谱，功率谱主瓣宽度为

（3

）半占空的

其奇次谐波分量，功率谱主瓣宽度为

带宽即为

的关系一

带宽即为

码其功率谱不仅含有离散的直流分量及连续谱，还包含离散的时钟分量及码的主瓣带宽；

码是一种双极性

波形，没有直流分量，

功率谱主瓣宽度为

带

升余弦滚降信号的带宽。

（4）由于滚降系数a 的存在，在无码间串扰条件下所需带宽W 和码元传输速率

般为：带宽即为

4． 若某带通信道带宽为试求分别采用

干扰传输时，可达到的最高比特速率。假设发送频谱均采用滚降系数为

【答案】设进制数为

比特速率为

则码元速率为

等数字调制进行无码间 的平方根升余弦成形。

由于传递特性为平方根升余弦函数，其无码间干扰时的最大基带频带利用率为基带信号带宽为

而对

于

本题中即

和

则

表

所以

已调信号带宽均为基带信号带宽的2倍，

即

. 四种调制方式的最高无码间干扰的比特速率分别

为

5． —个离散信息源每毫秒发出四种符号中的一个，各相互独立符号出现的概率分别为0.4, 0.3, 0.2，0.1。求该信息源的平均信息量与信息速率。

【答案】信息源的平均信息量为

该信息源的码元速率为则该信息源的信息速率为

6． 已知三个码组为（001010）, （101101），（010001）。若用于检错，能检出几位错码? 若用于纠错，能纠正几位错码? 若同时用于检错和纠错，各能纠、检几位错码？

【答案】三个码组的最小码距为

当用于检错时，由当用于纠错时，由码。

7． 对24路最高频率均为

得e=3, 即能检出3位错码； 得t=l, 即能纠正1位错码；

得t=l, e=2, 即能检测2位错码同时纠正1位错

当同时用于检错和纠错时，由

的信号进行时分复用，采用方式传输。假定所用的脉冲为周

系统的最小带宽。

期性矩形脉冲，脉冲的宽度为每路应占用时间的一半。试求此24路

【答案】最小抽样频率为奈奎斯特频率，即

此时抽样间隔为每路应占用时间为

脉冲的宽度

为每路应占用时间的一半，即

故24路

系统的最小带宽为

8． 在功率谱密度为白噪声下，设计一个如图1所示f （t ）的匹配滤波器。

（1）如何确定最大输出信噪比时刻；

（2）求匹配滤波器的冲激响应和输出波形，并绘出图形； （3）求最大输出信噪比； （4）求匹配滤波器

并画出模型。

图1

【答案】（1）物理可实现的匹配滤波器，其输入端信号s （t ）必须在它输出最大信噪比时刻之前消失，

即

（2）令K=l, 则

这里选

如图2（a ）所示，若输出为

则